辽宁省大连市一二一中学九年级数学《二次函数》单元检测（2）.doc

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1、函数单元测试（一）填空1、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为_________。2、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_________,对称轴为________。3、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_______个，交点坐标为_____________。4、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是__________,与y轴交点坐标是____________5、y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向_____平移______个单位，再向_____平移______个单

2、位得到。6、y=2x2+x-1与x轴、y轴交点的坐标是__________。7、y=x的顶点坐标是__________。-118、二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_________的抛物线，抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是______________。9、已知y=ax2+bx+c的图象如右，则：a+b+c_______0，a0b0,c0,a-b+c__________0。2a+b________0.b2-4ac0,10、y=ax2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则a

3、x2+bx+c>0的解是____________;ax2+bx+c<0的解是____________.11、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式_____。12、抛物线y=-x2-2x-1的顶点坐标是______________。13、二次函数y=2x2-x,当x______时y随x增大而增大，当x________时,y随x增大而减小。14、方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线____________。15、已知y=(k2-k)x2+kx是

4、二次函数，则k必须满足的条件是_____________________。16、已知直线y=2x-1与两个坐标轴的交点是A、B，把y=2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为____________________17、与抛物线y=-x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为__________________。与抛物线y=-x2+2x+3，关于y轴对称的抛物线的解析式为__________________。与抛物线y=-x2+2x+3，关于顶点对称的抛物线的解析式为__________________。（二）求二

5、次函数的解析式根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1）当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）（2）图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=（3）图象经过（0，1）（1，0）（3，0）3用心爱心专心（1）当x=1时，y=0；x=0时，y=-2，x=2时，y=3（2）抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）6）已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。（7）抛物线y=(k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=-x+2上，求函数解

6、析式。（8）二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1。①求函数解析式②若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。三．变式训练1、当x=1时，二次函数y=3x2-x+c的值是4，则C=_________。2、二次函数y=x2+c经过点（2，0），则当x=-2时，y=____________。3、抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线____________，它必定经过_____________和_____________。4、一个

7、正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积为ycm2，则y关于x的函数为____________。5、如果抛物线y=x2-mx+5m2与x轴有交点，则m___________。6、已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。7、分析若二次函数y=ax2+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x=,对称，那么图象还必定经过哪一点？8、函数y=2x2-x+3经过的象限是（）A、一、二、三象限B、一、二象限C、三、四象限D、一、二、四象限9、函数y=-x2+4x+1图象顶点坐标是（

8、）A、（2，3）B、（-2，3）C、（2，1）D、（2，5）10、已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为（）A、2B、-1C、2或-1D、任何实数11、已知抛物线y=ax2+bx,当a>0