2019年高考理科数学考前30天--填空题专训（三）.docx

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1、2019年高考理科数学考前30天--填空题专训（三）题组一1．设是数列的前项和，，且，则数列的通项公式为________．【答案】【解析】当时，，解得；当时，，整理得．因为，所以，即，所以是以3为首项，3为公差的等差数列，所以，即．2．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高（厘米）和体重（公斤）数据如下表；x165160175155170y58526243根据上表可得回归直线方程为，则表格中空白处的值为________．【答案】60【解析】根据回归直线经过样本中心可得，表格中空白处的值为60．3．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点

2、，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，则的最小值为________．【答案】【解析】如图所示，，，过作准线的垂线，垂足是，由对称性，不妨令在第一象限，，问题等价于求的最小值，而，当且仅当时等号成立，所以，即：．4．若函数与的图象上存在关于轴对称的点，则关于的方程解的个数是________．【答案】1【解析】若函数与图象上存在关于轴对称的点，则等价为，在时，方程有解，即，即在上有解，令，则在其定义域上是增函数，且时，，，在上有解可化为：，即，故．令，，，，单调递增，时，，时，．有一个解．题组二13．展开式中含项的系数为．（用数

3、字表示）【答案】0【解析】展开式中含项的系数为，含项的系数为，所以展开式中含项的系数为10-10=0．14．已知，，若向量与共线，则在方向上的投影为．【答案】【解析】由题知，所以投影为．15．在中，角，，的对边分别为，，，，且，的面积为，则的值为．【答案】【解析】，由正弦定理，，，由余弦定理可得：，又因为面积，，．16．如图所示，点是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是．【答案】【解析】易知圆的圆心为（2，0），正好是抛物线的焦点，圆与抛物线在第一象限交于点，过点作抛物线准线的

4、垂线，垂足为点，则，则，当点位于圆与轴的交点（6，0）时，取最大值8，由于点在实线上运动，因此当点与点重合时，取最小值4，此时与重合，由于、、构成三角形，因此，所以．