高中数学 电子题库 第1章1.2知能演练轻松闯关 苏教版选修1-1.doc

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1、苏教版数学选修1-1电子题库第1章1.2知能演练轻松闯关已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是________．①(綈p)或q；②p且q；③(綈p)且(綈q)；④(綈p)或(綈q)．解析：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而上述叙述中只有(綈p)或(綈q)为真命题．答案：④由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是________．解析：由p真q假可得．答案：p或q命题“的值不超过3”看作“非p”形式时，则p为________．解析

2、：不超过的否定为超过，注意格式上的否定，不关注真假．答案：>3已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1或p2；q2：p1且p2；q3：(綈p1)或p2；q4：p1且(綈p2)中，真命题有________．解析：易知p1是真命题；对p2，取特殊值来判断，如取x1＝1x4＝－2，得y3＝

3、___．解析：由p或q的否定是真命题，即p或q为假命题，因此p、q为假命题．答案：p假q假[ＴA级　基础达标]若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是________．①p且q；②p或q；③綈p；④綈p且綈q.解析：因为命题p真，命题q假，所以“p或q”为真．答案：②对于命题p、q，若p且q为真命题，则下列四个命题：①p或綈q是真命题；②p且綈q是真命题；③綈p且綈q是假命题；④綈p或q是假命题．其中真命题是________．解析：∵p且q真，则p真，q真，∴綈p假，綈q假，所以只有①③为真命题．答案：①③4名学生参加一次数学竞赛

4、，每人预测情况如下甲：如果乙获奖，那么我就没获奖；乙：甲没有获奖，丁也没有获奖；丙：甲获奖或者乙获奖；丁：如果丙没有获奖那么乙获奖．竞赛结果只有1人获奖且4人预测恰有3人正确，则________获奖．解析：若甲获奖，则甲、丙对，乙，丁错；若乙获奖，则甲、乙、丙、丁都对；3若丙获奖，则甲、乙、丁对，丙错；若丁获奖，则甲对，乙、丙、丁错，因此学生丙获奖了．答案：学生丙给出两个命题：p：

5、x

6、＝x的充要条件是x为正实数，q：奇函数的图象一定关于原点对称，则(綈p)∧q为________命题(填真、假)．解析：∵p为假命题，∴綈p为真命题，又∵q为真命题，故(

7、綈p)∧q为真命题．答案：真若命题p：不等式4x＋6>0的解集为{x

8、x>－}，命题q：关于x的不等式(x－4)(x－6)<0的解集为{x

9、4

10、是非p形式的复合命题，其中p：若α是一个三角形的最小内角，则α>60°.(2)是p且q形式的复合命题，其中p：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰三角形，q：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是直角三角形．(3)是p或q形式的复合命题，其中p：有一个内角为60°的三角形是正三角形，q：有一个内角为60°的三角形是直角三角形．分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“綈p”形式的命题的真假．(1)p：6<6.q：6＝6；(2)p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点

11、．q：不等式x2＋x＋2<0无解；(4)p：函数y＝cosx是周期函数．q：函数y＝cosx是奇函数．解：(1)∵p为假命题，q为真命题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，綈p为真命题．(2)∵p为假命题，q为假命题，∴p∧q为假命题，p∨q为假命题，綈p为真命题．(3)∵p为真命题，q为真命题，∴p∧q为真命题，p∨q为真命题，綈p为假命题．(4)∵p为真命题，q为假命题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，綈p为假命题．[B级　能力提升]由下列各组构成的命题中，p或q为真，p且q为假，非p为真的是________．①p：3＋2＝6；q：5>3；②p：

12、3是偶数；q：4是奇数；③p：a∈{a，b}；q：{a}{a，b}；④p：ZR；q：N＝N.解