【人教版】2020届高三二轮数学文科高考 小题标准练四.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后.关闭Word文档返回原板块.高考小题标准练(四)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是　(　　)A.1B.3C.4D.6【解析】选C.符合题意的B有{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},共4个.2.在复平面内,复数(2-i)2对应的点位

2、于　(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.(2-i)2=4-4i+i2=3-4i,对应的点为(3,-4),位于第四象限.3.设命题p:∃α0,β0∈R,cos(α0+β0)=cosα0+cosβ0;命题q:∀x,y∈R,且x≠+kπ,y≠+kπ,k∈Z,若x>y,则tanx>tany.则下列命题中真命题是　(　　)A.p∧qB.p∧(非q)C.(非p)∧qD.(非p)∧(非q)【解析】选B.当α0=,β0=-时,命题p成立,所以命题p为真命题;当x,y不在同一个单调区间内时命题q不成立,命

3、题q为假命题.故p∧(非q)为真命题.4.等比数列的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列,若a1=1,则S4=　(　　)A.7B.8C.15D.16【解析】选C.因为4a1,2a2,a3成等差数列,所以=2a2,所以=2a1q,所以=2q,所以q=2,所以S4===15.5.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为8,则输出s的值为　(　　)A.4B.8C.16D.32【解析】选B.当i=2,k=1时,s=1×(1×2)=2;当i=4,k=2时,s=×(2×4)=4;当i=6,k=3时,s=×(4×6)=8;当

4、i=8时,ib,则下列不等式成立的是　(　　)[来源:学#科#网Z#X#X#K]A.a2>b2B.<1C.lg(a-b)>0D.<【解析】选D.因为0<<1,所以y=是减函数,又a>b,所以<.7.已知奇函数f(x)=5x+sinx+c,x∈(-1,1),如果f(1-x)+f(1-x2)<0,则实数x的取值范围为　(　　)世纪金榜导学号46854313A.(0,1)B.(1,)C.(-2,-)D.(1,)∪(-,-1)【解析】选B.因为f′(x)=5+cosx>0,可

5、得函数f(x)在(-1,1)上是增函数,又函数f(x)为奇函数,所以由f(x)=5x+sinx+c及f(0)=0可得c=0,由f(1-x)+f(1-x2)<0,可得f(1-x)<-f(1-x2)=f(x2-1),从而得解得1

6、与两条直线2x-y+4=0与2x-y-6=0同时相切的圆的标准方程为　(　　)A.(x-1)2+(y-1)2=5B.(x+1)2+(y+1)2=5C.(x-1)2+y2=5D.x2+(y-1)2=5【解析】选A.圆心到这两条直线的距离相等d==,解得a=1,d=,所以圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=5.10.已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+3)=f(x+1)且当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则y=f(x)与y=log7x的图象的交点个数为　(　　)世纪金榜导学号46854314A.3B.4C.5

7、D.6【解析】选D.由f(x+3)=f(x+1)⇒f(x+2)=f(x),可知函数的最小正周期为2,故f(1)=f(3)=f(5)=f(7)=1,当x∈[-1,1]时,函数f(x)=x2的值域为{y

8、0≤y≤1},当x=7时,函数y=log7x的值为y=log77=1,故可知在区间(0,7]之间,两函数图象有6个交点.11.已知F为抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,·=2(其中O为坐标原点),则△ABO与△AFO面积之和的最小值是　(　　)世纪金榜导学号46854315A.2B.3C.D.[来源

9、:学.科.网Z.X.X.K]【解析】选B.设直线AB的方程为x=ny+m(如图),A(x1,y1),B(x2,y2),因为·=2,所以x1x2+y1y2=2.又=x1,=x2,所以y1y2=-2.联立得y2-ny-m=0,所以y1y2=-m=-2,所以m=2,即点M(2,0).又S△ABO=S△AMO+S△BMO=

10、