江西省南康中学2012届高三数学模拟训试题（5） 文 新人教A版.doc

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1、江西省南康中学2012届下学期高三数学(文)模拟(五)一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数的虚部是（※）A．2B．2C．2iD．2i（第2题图）2.已知全集集合,，则图中阴影部分所表示的集合为（※）A．B．C．D．3.在中，，则的值为A.B.20C.D.4.若实数x,y满足，则z＝x＋2y的最小值是A、5　　B、　C、1　　D、－15、已知命题：对任意，命题存在，，若命题且是真命题，则实数的取值范围为（）A.或B.或C.D.6.函数在定义域内的零点个数为（）A.0B.2C.1D.37.按照

2、程序框图执行，第3个输出的数是（）A.4B.5C.6D.711用心爱心专心开始A=1S=1输出AS=S+1S≤5？结束A=A+2是否（第7题图）（第8题图）8.如图所示，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为的正方形，侧视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为（※）A．B．C．D．9.已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲交于两点，若2是锐角三角形且，则该双曲线离心率的取值范围是A.B.　C.D.10.若，则称是“伙伴关系集合”，在集合的所有非空子集任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非

3、选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应题号后的横线上）11用心爱心专心11.设，则34562.5344.512、已知与之间的一组数据如右表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么的值为13、已知sin2α=,，则sinα＋cosα的值为＿＿＿＿＿14.观察下列不等式：…，照此规律，第个不等式为15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）PCDBAA.（不等式选做题）若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是B.（几何证明选做题）如图PAB、PCD为的两条割线，

4、若则BD等于去C.（坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数）与曲线的交点个数为三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且（Ⅰ）求数列的通项（Ⅱ）设，求数列的前项和.17.（本小题满分12分）设分别为的内角A，B，C的对边，，与的夹角为.11用心爱心专心（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知，的面积，求的值.18.（本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE＝90°，，DE＝DA＝2。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四面体BDEF的体积。.19.（本小

5、题满分12分）某校从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其中考试的政治成绩（均为整数）分成六段，，…，后得到如下部分频率分布直方图.（Ⅰ）求分数在内的人数；（Ⅱ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率。11用心爱心专心20.（本小题满分13分）已知焦距为的椭圆中心在原点O，短轴的一个端点为，点M为直线与该椭圆在第一象限内的交点，平行OM的直线交椭圆与A，B两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线，的斜率分别为k1,k2，求证：k1＋k2＝0。

6、21.（本小题满分14分）设，函数.（Ⅰ）设a＞0，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当x1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.11用心爱心专心参考答案:一选择题11用心爱心专心11用心爱心专心11用心爱心专心11用心爱心专心11用心爱心专心11用心爱心专心