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时间:2020-07-04
《高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.2向量的减法及其几何意义领学案新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、向量减法运算及其几何意义学习目标1.通过实例,掌握向量减法的运算,并理解其几何意义;2.能运用向量减法的几何意义解决一些问题.学习疑问学习建议【相关知识点回顾】1.求作两个向量和的方法有_____法则和____法则.2.和向量模的性质(三角不等式)_______________________,等号成立的条件是:_________________________________3.是___________________________4.相反向量:_____________________【知识转接】减数,被减数,差【预学能掌握的内容】探究:向量减法
2、——三角形法则问题1:我们知道,在数的运算中,减去一个数等于加上这个数的相反数,向量的减法是否也有类似的法则?如何理解向量的减法呢?1、相反向量:与的向量,叫做的相反向量,记作.零向量的相反向量仍是.问题2:任一向量与其相反向量的和是什么?如果、是互为相反的向量,那么___,___,____.2、向量的减法:我们定义,减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量,即__________,问题3:请同学们利用相反向量的概念,思考的作图方法.3、已知,,在平面内任取一点O,作,则__________=,即可以表示为从向量_______的终点指向向量______
3、的终点的向量,如果从向量的终点到的终点作向量,那么所得向量是________。这就是向量减法的几何意义.以上做法称为向量减法的三角形法则,可以归纳为“起点相接,连接两向量的终点,箭头指向被减数”.【探究点一】阅读并讨论P86例3和例4变式:如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )A.=B.+=C.-=D.+=2、在△ABC中,是重心,、、分别是、、的中点,化简下列两式:⑴;⑵.变式:化简.〖课堂检测〗1、化简下列各式:①;②.2、在平行四边形ABCD中,等于()A.B.C.D.3、下列各式中结果为的有()①②③④A.①②B.①③C.①③
4、④D.①②③4、下列四式中可以化简为的是()①②③④A.①④B.①②C.②③D.③④5、已知ABCDEF是一个正六边形,O是它的中心,其中则=()A.B.C.D.【层次一】1.下列等式中正确的个数是().①;②;③;④;⑤A.2B.3C.4D.52.在△ABC中,,则等于().A.B.C.D.3.化简的结果等于().A.B.C.D.【层次二】4、化简:=_______________。5、在△ABC中,向量可表示为()①②③④A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④【层次三】6.在正六边形中,,,则=.7.已知、是非零向量,则时,应满足条件.【思维导图
5、】(学生自我绘制)
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