2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第9章 平面解析几何 47 Word版含解析.pdf

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1、第47节椭圆一、选择题x2y21．(2018江西景德镇模拟)椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值m4等于()A．5B．3C．5或3D．8【答案】C【解析】当m>4时，m－4＝1，∴m＝5；当00，x2y2【解析】若＋＝1表示椭圆，则有6－m>0，∴m－26－mm－2≠6－m，x2y22

2、“2

3、PF

4、＝1，因为∠PFF＝30°，所以212122c

5、FF

6、3

7、PF

8、＝2，

9、FF

10、＝3.故e＝＝12＝.故选D.1122a

11、PF

12、＋

13、PF

14、3124．(2018江西师大附中模拟)椭圆ax2＋by2＝1(a＞0，b＞0)与直3线y＝1－

15、x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，2b则的值为()a323A.B．239323C.D．227【答案】B【解析】设A(x，y)，B(x，y)，则ax2＋by2＝1，ax2＋by2＝1，11221122by2－by2by－yy＋y121212即ax2－ax2＝－(by2－by2)，＝－1，＝－1，1212ax2－ax2ax－xx＋x121212b3∴×(－1)×＝－1.a2b23∴＝.故选B.a3x2y25．(2018海沧实验中学模拟)已知直线l：y＝kx＋2过椭圆＋a2b2＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点

16、F，且被圆x2＋y2＝4截得的弦长45为L.若L≥，则椭圆离心率e的取值范围是()5525A.0，B．0，553545C.0，D．0，55【答案】B【解析】由题意知b＝2，kc＝2.设圆心到直线l的距离为d，则4516L＝24－d2≥，解得d2≤.55214又因为d＝，所以≤，1＋k21＋k251解得k2≥.4c2c21425于是e2＝＝＝，所以0＜e2≤，解得0＜e≤.a2b2＋c21＋k255故选B.二、填空题6．(2018江西临川一中月考)焦距是8，离心率等于0.8的椭圆的标准方程为___

17、___________________．x2y2y2x2【答案】＋＝1或＋＝12592592c＝8，a＝5，【解析】由题意知c解得a＝0.8，c＝4，又b2＝a2－c2，∴b2＝9.∴b＝3.x2y2当焦点在x轴上时，椭圆的方程为＋＝1；259y2x2当焦点在y轴上时，椭圆的方程为＋＝1.259x2y27．(2018昆明质检)椭圆＋＝1上的一点P到两焦点的距离的925乘积为m，当m取最大值时，点P的坐标是________．【答案】(－3,0)或(3,0)【解析】记椭圆的两个焦点分别为F，F，有

18、PF

19、＋

20、PF

21、＝2a1212＝

22、10.

23、PF

24、＋

25、PF

26、则m＝

27、PF

28、·

29、PF

30、≤122＝25，当且仅当

31、PF

32、＝

33、PF

34、＝5，12212即点P位于椭圆的短轴的顶点处时，m取得最大值25，∴点P的坐标为(－3,0)或(3,0)．x2y28．(2018乌鲁木齐调研)已知F(－c,0)，F(c,0)为椭圆＋＝1(a12a2b2→→＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆上一点，且PF·PF＝c2，则此椭圆离心12率的取值范围是__________．32【答案】，32→→【解析】设P(x，y)，则PF·PF＝(－c－x，－y)·(c－x，－y)＝x212－c2＋y2

35、＝c2，①b22c2－b2a23c2－a2a2将y2＝b2－x2代入①式，解得x2＝＝，a2c2c2又x2∈[0，a2]，∴2c2≤a2≤3c2.c32∴e＝∈，.a32x29．(2018江苏如皋一模)椭圆＋y2＝1的左、右焦点分别为F，41F，点P为椭圆上一动点．若∠FPF为钝角，则点P的横坐标的取212值范围是__________．2626【答案】－，33【解析】设椭圆上一点P的坐标为(x，y)，→→则FP＝(x＋3，y)，FP＝(x－3，y)．12→→∵∠FPF为钝角，∴FP·FP<0，1212即x2－3

36、＋y2<0.①x2x238∵y2＝1－，代入①，得x2－3＋1－<0，即x2<2，∴x2<.444326262626解得－