开明中学师生共用教学案.doc

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1、开明中学师生共用教学案年级：初二科目：数学执笔：周铭审核：初二数学备课组内容：2.3平方根课型：新授时间：06年8月25日学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根。学习难点：能熟练地用平方根求某些非负数的平方根。学习过程：一．学前准备：阅读课本第62页到64页，完成下列问题：1、设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A’B’的长吗？（图见书63页）2、在等式中，已知，你能求a吗？已知，你能求吗？3、认真观

2、察下面的式子，积极思考，互相讨论：请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？4、在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。一般在，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根要，也就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的　　　　.二．自学、合作探究：（一）自学、相信自己：练习题一：完成书本64页练习。练习题二：1、平方得81的数是，因此81的平方根是。2、平方根是它本身的数是。3、如果-b是a的平方根，那么A、；B、；

3、C、；D、。（二）思索、交流：1、判断题⑴把一个数先平方再开平方得原数（）⑵正数a的平方根是（）⑶－a没有平方根（）2、填空题⑴若x2=a（a＞0），那么a叫做x的，x叫做a的，记为，0的平方根是。⑵平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与互为逆运算．⑶∵（）2=121，∴121的平方根是．3、求下列各数的平方根：25；（2）（3）15；（4）。分析：1、判断这些数是否都有平方根；2、根据规律各个数的平方根有几个？（三）应用、探究：1．下列各数：－8，，，，，0，中有平方根的数有个．2．正数a的两个平方根的商=；若正数a的两个平方根的积=－，则a=．3．式子，当x时，这个式子

4、有意义．4．如果一个数的平方根是与，那么这个数是．若的平方根是±1，则x=．5．=，=，=，=．6．4的平方根是（）A．B．2C．D．7、求下列各式中的x的值1．2．3．－25=0三．学习体会：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。一般在，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根要，也就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的　　　　.四．自我测试：1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根发和是（）.A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于02.25的平方根记作，结果是.361的平方根是，（-4）2的平

5、方根是。3.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a是。4.求下列各式的值：⑴=⑵=⑶=.⑷=⑸=⑹=.5.求下列各式中的x.⑴若x2=49,则x=.⑵若４(x-1)2=25,则x=.⑶若９(x2+1)=10,则x=.⑷若=3，则x=.6.已知２a-1的平方根是３，３a+b-1的平方根为４，求a+2b的平方根。五．自我提高：1．已知：，求的值．2．已知2a－1的平方根是3，4a＋2b＋1的平方根是5，求a－2b的平方根．3、如果一个直角三角形的两边长分别是５㎝和12㎝，那么这个三角形的面积是多少？4、.某纸箱加工厂，有一批边长为４０㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折

6、成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为６２５㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？5．如图，AD=3，AB=4，∠A=90°，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积。6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在△ABC内，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数。