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《高补部数学(理)寒假作业(3)高三数学.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、廉江市实验学校高补部数学(理科)寒假作业（3）一、选择题1.设全集U=R，集合A={x
2、y=lgx}，B={﹣1，1}，则下列结论正确的是（）A．A∩B={﹣1}B．（CRA）∪B=（﹣∞，0）C．A∪B=（0，+∞）D．（CRA）∩B={﹣1}222.如果复数z=a+a﹣2+（a﹣3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为（）A．﹣2或1B．﹣2C．1D．23.已知向量错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则向量错误！未找到引用源。的夹角为()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D
3、.错误！未找到引用源。4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）A．﹣B．0C．D．5.设an是首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为前项和，若S1,S2,S4成等比数列，则a1（）A．2B．-2C．1D．1226.已知，则=（）A．B．﹣C．D．﹣若不等式x2﹣ax+b＜0的解集为（1，2），则不等式＜的解集为（）7.A．（，+∞）B．（﹣∞，0）∪（，+∞）C．（，+∞）D．（﹣∞，0）∪（，+∞）8.点P是直线y=x﹣1上的动点，过点P作圆C：x2+（y﹣2）2=1的切线，则切线长的最小值是（）A．B．C．D．9.某几
4、何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）第1页A．168B．328C．168D．161633310.设(1＋x)8＝a0＋a1＋22＋⋯＋a8x8，a0，a1，a2，⋯，a8中奇数的个数()xaxA．2B．3C．4D．5x2y211.l是双曲C:a2b21a0,b0焦点F且与垂直的直,A,B是双曲C的两个点,若在l上存在一点P,使APB60双曲离心率的最大（）,A．23B．3C．2D．3312.定在(0,)上的函数f(x)，f'(x)是它的函数，且恒有f'(x)f(x)tanx成立.有2（）A．3f()f()B．3f()2cos1f
5、(1)636C．2f()6f()D．2f()f()4643二、填空13.已知(0,π)，(π,π)，cos1，sin()3，2235cos=．14.已知直AB：x+y﹣6=0与抛物y=x2及x正半成的阴影部分如所示，若从Rt△AOB区域内任取一点M（x，y），点M取自阴影部分的概率．15.刘老甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考，考束后刘老向四名学生了解考情况．四名学生回答如下：甲：“我四人都没考好．”乙：“我四人中有人考的好．”丙：“乙和丁至少有一人没考好．”丁：“我没考好．”果，四名学生中有两人了，四名学生中的两人了．16.已知点M(4
6、,0)，点P在曲y28x上运，点Q在曲(x2)2y21上运，第2页2PM的最小值是.PQ三、解答题17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，=，且．（1）求角A；（2）若a=2，当sinB+cos（）取得最大值时，求B和b．18.在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在（40，60）内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛．（1）已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率
7、分布直方图如图，估计这200名参赛选手的成绩平分数和中位数；（2）根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率如表：参赛选手成绩所在区间（40，50]（50，60）每名选手能够进入第二轮的概率假设每名选手能否通过复活赛相互独立，现有4名选手的成绩分别为（单位：分）43，45，52，58，记这4名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．19.如图，已知平面ABC平面BCDE，DEF与ABC分别是棱长为1与2的正三角形，AC//DF，四边形BCDE为直角梯形，DE//BC，BCCD,CD1，点G为ABC的重心，N为A
8、B中点，AMAF(R,0)．第3页（Ⅰ）当2时，求证：GM//平面DFN；3（Ⅱ）若直线MN与CD所成角为，试求二面角MBCD3的余弦值．20.已知椭圆x2y21a1过直线l:x2上一点P作椭圆的切a2线，切点为A，当P点在x轴上时，切线PA的斜率为2.2（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，求POA面积的最小值.已知函数f(x)xalnx，aR.21.x（Ⅰ）若f(x)在x1处取得极值，求a的值；（Ⅱ）若f(x)在区间(1,2)上单调递增,求a的取值范围；（Ⅲ）讨论函数g(x)f(x)x的零点个数.22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方
9、程为（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos，θ设M是圆C上任一点，连结OM并延
