统考版2022届高考数学一轮复习第九章9.5椭圆课时作业理含解析.docx

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1、高考课时作业51　椭圆[基础达标]一、选择题1．[2021·某某省某某市第一中学周测]设F1，F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，

2、OM

3、＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为(　　)A．4B．3C．2D．52．[2021·某某某某中学检测]椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为(　　)A．－21B．21C．－或21D.或213．[2021·某某省名校高三教学质量检测]椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线交椭圆于A，B两点，交y轴于点C，若F1，C是线段AB的三等分点，△F2AB的周长为4，则椭圆E的标准方程为(　　)A.＋＝1B.

4、＋＝1C.＋＝1D.＋y2＝14．[2021·某某某某诊断]已知F1，F2为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，B为C的短轴的一个端点，直线BF1与C的另一个交点为A，若△BAF2为等腰三角形，则＝(　　)-11-/11高考A.B.C.D．35．[2021·某某市高中毕业生学习质量检测]已知点P在椭圆Γ：＋＝1(a＞b＞0)上，点P在第一象限，点P关于原点O的对称点为A，点P关于x轴的对称点为Q，设＝，直线AD与椭圆Γ的另一个交点为B，若PA⊥PB，则椭圆Γ的离心率e＝(　　)A.B.C.D.二、填空题6．[2021·某某省某某市高三调研试题]设椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别为F1

5、，F2，点Q在椭圆C上，且满足

6、QF1

7、＝

8、QF2

9、，则△QF1F2的面积为________．7．[2019·全国卷Ⅲ]设F1，F2为椭圆C：＋＝1的两个焦点，M为C上一点且在第一象限．若△MF1F2为等腰三角形，则M的坐标为________．8．[2021·某某市高三年级模底考试]已知直线x－y＋＝0过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左焦点F，交椭圆于A，B两点，交y轴于点C，若＝2，则该椭圆的离心率是________．三、解答题9．已知椭圆的两焦点为F1(－，0)，F2(，0)，离心率e＝.-11-/11高考(1)求此椭圆的方程；(2)设直线l：y＝x＋m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且

10、

11、PQ

12、等于椭圆的短轴长，求m的值．10.[2021·某某某某调研]已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为，直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当△AMN的面积为时，求k的值．-11-/11高考[能力挑战]11．[2021·某某市高三年级阶段训练题]某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e，设地球半径为R，该卫星近地点离地面的距离为r，则该卫星远地点离地面的距离为(　　)A.r＋RB.r＋RC.r＋RD.r＋R12．[2021·某某市高三调研考试]已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的短轴长为2，上

13、顶点为A，左顶点为B，左、右焦点分别为F1，F2，且△F1AB的面积为，点P为椭圆上的任意一点，则＋的取值X围为(　　)A．[1,2]B．[，]-11-/11高考C．[，4]D．[1,4]13．[2021·某某市重点高中高三毕业班摸底考试]已知F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，B是短轴的一个端点，线段BF2的延长线交椭圆C于点D，若

14、BD

15、＝

16、DF1

17、，则椭圆C的离心率为________．课时作业511．解析：连接PF2，由题意知，a＝5，在△PF1F2中，

18、OM

19、＝

20、PF2

21、＝3，∴

22、PF2

23、＝6，∴

24、PF1

25、＝2a－

26、PF2

27、＝10－6＝4.故选A.-11-/

28、11高考答案：A2．解析：若a2＝9，b2＝4＋k，则c＝，由＝，得＝，得k＝－；若a2＝4＋k，b2＝9，则c2＝k－5，由＝，得＝，得k＝21.综上可知，选C.答案：C3．解析：由椭圆的定义，得

29、AF1

30、＋

31、AF2

32、＝

33、BF1

34、＋

35、BF2

36、＝2a，所以△F2AB的周长为

37、AF1

38、＋

39、AF2

40、＋

41、BF1

42、＋

43、BF2

44、＝4a＝4，所以a＝，所以椭圆E：＋＝1.不妨令点C是F1A的中点，点A在第一象限，因为F1(－c,0)，所以点A的横坐标为c，所以＋＝1，得A，所以C，B.把点B的坐标代入椭圆E的方程，得＋＝1，即＋＝1，化简得b2＝20－16c2.又b2＝5－c2，所以20－16c2＝

45、5－c2，得c2＝1，所以b2＝4，所以椭圆E的标准方程为＋＝1.答案：A4．解析：如图，不妨设点B在y轴的正半轴上，根据椭圆的定义，得

46、BF1

47、＋

48、BF2

49、＝2a，

50、AF1

51、＋

52、AF2

53、＝2a，由题意知

54、AB

55、＝

56、AF2

57、，

58、BF1

59、＝

60、BF2

61、＝a，所以

62、AF1

63、＝，

64、AF2

65、＝.所以＝.故选A.答案：A5．解析：-11-/11高考如图，设P(x1，y1)，B(x2，y2)，依题意有A(－x1，－y1)，Q(x1，－y1)，D，