统考版2022届高考数学一轮复习第九章9.3圆的方程课时作业理含解析.docx

《统考版2022届高考数学一轮复习第九章9.3圆的方程课时作业理含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考课时作业49　圆的方程[基础达标]一、选择题1．经过点(1,0)，且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为(　　)A．(x－1)2＋y2＝1B．(x－1)2＋(y－1)2＝1C．x2＋(y－1)2＝1D．(x－1)2＋(y－1)2＝22．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点O(0,0)对称的圆的方程为(　　)A．(x－2)2＋y2＝5B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝53．[2021·某某质检]设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0

2、则原点与圆的位置关系是(　　)A．原点在圆上B．原点在圆外C．原点在圆内D．不确定4．[2021·某某某某模拟]圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是(　　)A．1＋B．2C．1＋D．2＋25．已知方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心的坐标为(　　)A．(－1,1)B．(－1,0)-9-/9高考C．(1，－1)D．(0，－1)二、填空题6．已知方程x2＋y2－2mx＋2y＝3m－5表示圆，则实数m的取值X围为________．7．[2021·

3、某某七校联考]已知M(0,2)，N(2，－2)，以线段MN为直径的圆的标准方程为________．8．已知圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0关于直线y＝2x＋b成轴对称，则a－b的取值X围是________．三、解答题9．已知圆心为C的圆经过点A(0，－6)，B(1，－5)，且圆心在直线l：x－y＋1＝0上，求圆的标准方程．10．已知M(m，n)为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一点．(1)求m＋2n的最大值；-9-/9高考(2)求的最大值和最小值．[能力挑战]11．[2021·某某市高中毕业年级质量预测]圆(

4、x＋2)2＋(y－12)2＝4关于直线x－y＋8＝0对称的圆的方程为(　　)A．(x＋3)2＋(y＋2)2＝4B．(x＋4)2＋(y－6)2＝4C．(x－4)2＋(y－6)2＝4D．(x＋6)2＋(y＋4)2＝412．[2021黄冈中学、华师附中等八校第一次联考]圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是(　　)-9-/9高考A．36B．18C．6D．513．已知点P(x，y)在圆x2＋(y－1)2＝1上运动，则的最大值与最小值分别为________．-9-/9高考课时作业49

5、1．解析：由得即所求圆的圆心坐标为(1,1)，又由该圆过点(1,0)，得其半径为1，故圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝1.答案：B2．解析：圆上任一点(x，y)关于原点的对称点(－x，－y)在圆(x＋2)2＋y2＝5上，即(－x＋2)2＋(－y)2＝5，即(x－2)2＋y2＝5.答案：A3．解析：将圆的一般方程化成标准方程为(x＋a)2＋(y＋1)2＝2a，因为00，即>，所以原点在圆外．答案：B4．解析：将圆的方程化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心

6、坐标为(1,1)，半径为1，则圆心到直线x－y＝2的距离d＝＝，故圆上的点到直线x－y＝2的距离的最大值为d＋1＝＋1，故选A.答案：A5．解析：由x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0知所表示圆的半径r＝＝，当k＝0时，rmax＝＝1，此时圆的方程为x2＋y2＋2y＝0，-9-/9高考即x2＋(y＋1)2＝1，所以圆心为(0，－1)．答案：D6．解析：由D2＋E2－4F＝4m2＋4－4(－3m＋5)>0，解得m>1或m<－4.答案：(－∞，－4)∪(1，＋∞)7．解析：由题意易得圆心的坐标为(1,0)，

7、MN

8、＝＝2，所以圆的

9、半径为，所以圆的方程为(x－1)2＋y2＝5.答案：(x－1)2＋y2＝58．解析：∵圆的方程可化为(x＋1)2＋(y－2)2＝5－a，∴其圆心为(－1,2)，且5－a>0，即a<5.又圆关于直线y＝2x＋b成轴对称，∴2＝－2＋b，∴b＝4.∴a－b＝a－4<1.答案：(－∞，1)9．解析：解法一　设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，则圆心坐标为.由题意可得消去F得，解得，代入求得F＝－12，所以圆的方程为x2＋y2＋6x＋4y－12＝0，标准方程为(x＋3)2＋(y＋2)2＝25.解法二

10、　因为A(0，－6)，B(1，－5)，所以线段AB的中点D的坐标为，-9-/9高考直线AB的斜率kAB＝＝1，因此线段AB的垂直平分线l的方程是y＋＝－，即x＋y＋5＝0.圆心C的坐标是方程组的解，解得，所以圆心C的坐标是(－3，－2)．圆的半径长r＝

11、AC

12、＝＝5，所以，圆心为C的圆的标准方程是(x＋