2021年高考数学模拟考试卷十七含解析.doc

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1、考试高考数学模拟考试卷（十七）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）图中阴影部分所对应的集合是A．B．C．D．2．（5分）已知复数，则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）函数在处的切线方程为A．B．C．D．4．（5分）已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆的上顶点，若，则A．5B．4C．3D．25．（5分）2021年3月全国两会上，“碳达峰”碳中和”备受关注．为应对气候变化，我国提出“二氧化碳排放力争于2

2、030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和”等庄严的目标承诺．在今年的政府工作报告中，“做好碳达峰、碳中和工作”被列为2021年重点任务之一；“十四五”规划也将加快推动绿色低碳发展列入其中．我国自1981年开展全民义务植树以来，全国森林面积呈线性增长，第三次全国森林资源清查的时间为年，每5年清查一次，历次清查数据如表：第次345678919/19考试森林面积（亿平方米）1.251.341.591.751.952.082.20经计算得到线性回归直线为（参考数据：，据此估算我国森林面积在第几次森林资源清查时首次超过3亿平

3、方米A．12B．13C．14D．156．（5分）已知函数，，的部分图象如图所示，给出下列结论：①，，；②，；③点，为图象的一个对称中心；④在，上单调递减．其中所有正确结论的序号是A．①②B．②③C．③④D．②④7．（5分）已知函数，则方程的所有实根之和为A．2B．3C．4D．18．（5分）过正方体顶点作平面，使平面，和的中点分别为和，则直线与平面所成角的正弦值为19/19考试A．B．C．D．一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错

4、的得0分。9．（5分）某大学生暑假到工厂参加生产劳动，生产了100件产品，质检人员测量其长度（单位：厘米），将所得数据分成6组：，，，，，，，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，则对这100件产品，下列说法中正确的是A．B．长度落在区间，内的个数为35C．长度的众数一定落在区间，内D．长度的中位数一定落在区间，内10．（5分）已知函数，的最大值为2．则使函数在区间，上至少取得两次最大值的充分不必要条件是A．B．C．D．11．已知，，且，则A．B．C．D．12．已知椭圆的左、右焦点分别为、，长轴长为4，点，19/19考试在

5、椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是A．离心率的取值X围为B．当离心率为时，的最大值为C．存在点使得D．的最小值为1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）已知点、、、，则向量与的夹角余弦值为．14．（5分）设为等差数列的前项和，，则，若，则使得不等式成立的最小整数．15．（5分）现有标号为①，②，③，④，⑤的5件不同新产品，要放到三个不同的机构进行测试，每件产品只能放到一个机构里．机构，各负责一个产品，机构负责余下的三个产品，其中产品①不在机构测试的情况有种（结果用具体数字表示）．16．（5分）关

6、于函数有如下四个命题：①的最小正周期为；②在，内有3个极值点；③在，内有3个零点；④的图象关于直线对称其中所有真命题的序号为．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．19/19考试问题：在中，角，，对应的边分别为，，，若，_____，求角的值和的最小值．18．（12分）已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若，，对任意正整数，恒成立，试求的取值X围．19．（12分）如图，在中，，，，，

7、，沿将点折至处，使得，点为的中点．（1）证明：平面．（2）求二面角的余弦值．19/19考试20．2020年8月，教育部发布《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的意见》，要求体育纳入高中学业水平考试X围．《国家学生体质健康标准》规定高三男生投掷实心球6.9米达标，高三女生6.2米达标．某地初步拟定投掷实心球的考试方案为每生可以投掷3次，一旦通过无需再投，为研究该方案的合理性，到某校任选4名学生进行测试，如果有2人不达标的概率超过0.1，该方案需要调整；否则就定为考试方案．已知该校男生投掷实心球的距离服从，女生投掷实心球的距离

8、服从，，的单位：米）．（1）请你通过计算，说明该方案是否需要调整；（2）为提高学生考试达标率，该校决定加强训练．以女生为例，假设所有女生经训练后，投掷距离的增加值相同．问：女生投掷实心球的距离至少增加多少米，可使达标率不低于．附：①参考数据：取；②若，则．21．（12分）已知，为椭圆的左、