2021年高考数学模拟考试卷十六含解析.doc

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1、考试高考数学模拟考试卷（十六）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）已知全集，集合，，则A．，B．，C．，D．，2．（5分）已知复数，其中是虚数单位，则复数等于A．B．C．D．3．（5分）“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）《乘风破浪的姐姐》是一档深受观众喜爱的电视节目．节目采用组团比赛的方式进行，参赛选手需要全部参加完五场公开比赛，其中五场中有四场获胜，就能取得参

2、加决赛的资格．若某参赛选手每场比赛获胜的概率是，则这名选手能参加决赛的概率是A．B．C．D．5．（5分）已知圆上存在两点，关于直线对称，则的最小值是A．1B．8C．2D．46．（5分）圭表（圭是南北方向水平放置测定表影长度的刻板，表是与圭垂直的杆）是中国古代用来确定节令的仪器，利用正午时太阳照在表上，表在圭上的影长来确定节令．已知冬至和夏至正午时，太阳光线与地面所成角分别为，，表影长之差为，那么表高为18/18考试A．B．C．D．7．（5分）已知椭圆的左、右焦点为，，过右焦点作垂直于轴的直线交椭圆

3、于，两点，若，则椭圆的离心率为A．B．C．D．8．（5分）已知三棱柱，，，两两互相垂直，且，，分别是，边的中点，是线段上任意一点，过三点，，的平面与三棱柱的截面有以下几种可能：①三角形；②四边形；③五边形；④六边形．其中所有可能的编号是A．①②B．③④C．①②③D．②③④一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分。18/18考试9．（5分）是评估空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最

4、宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标．如图为某地区2021年2月1日到2月12日的日均值（单位：的统计图，则下列叙述正确的是A．该地区这12天中空气质量超标的日期为2月6日B．该地区这12天日均值的中位数为C．该地区这12天日均值的平均数为D．该地区从2月6日到2月11日的日均值持续减少10．（5分）下列说法正确的是A．命题，的否定，B．二项式的展开式的各项的系数和为32C．已知直线平面，则“”是”的必要不充分条件D．函数的图象关于直线对称11．设，，则

5、下列结论正确的是A．不等式恒成立B．函数的是小值为2C．函数的最大值为18/18考试D．若，则的最小值为12．（5分）已知函数，则下列结论正确的是A．是周期为的奇函数B．在上为增函数C．在内有20个极值点D．若在，上恒成立，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）设为等比数列的前项和，且，，则的值是．14．（5分）已知，则．15．（5分）已知直线与双曲线相交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，为坐标原点），则双曲线的离心率为．16．（5分）已知某空心圆锥的母线长为，高

6、为，记该圆锥内半径最大的球为球，则球与圆锥侧面的交线的长为．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求；（2）若，延长至，使，求的长．18．（12分）已知数列的首项，前项和为，且数列是以1为公差的等差数列．18/18考试（1）求数列的前项和；（2）设等比数列的首项为2，公比为，其前项和为，若存在正整数，使得是与的等比中项，求的值．19．（12分）在一次大X围的随机知识问卷调查中，通过随机抽样，得到参加问卷调

7、查的100人的得分统计结果如表所示：得分，，，，，，，频数213212524114（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分，近似为这100人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表）．①求的值；②若，求的值；（2）在（1）的条件下，为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；②每次获赠的随机话费和对应的概率为：赠送话费的金额（单位：元）2050概率现有市民甲参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查

8、获赠的话费，求的分布列与数学期望．20．（12分）如图，已知斜三棱柱底面是边长2的正三角形，为所在平面上一点且四边形是菱形，，四边形为正方形，平面18/18考试平面．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求平面与平面所成二面角的正弦值．21．（12分）已知在平面直角坐标系中，动点到定点的距离与到定直线的距离的比等于常数2．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）若直线与曲线的另一个交点为，以为直径的圆交直线于，两点，设劣弧所对的圆心角为，求证：为定值．22．（12分）已知函数．（1）当时，判定有无极值，