2014秋沪科版数学八上13.2《命题与证明》word学案4

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孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之预学案年级学科主备教师审核人年级组长签名班级姓名时间课题：13.2.5命题与证明一、自学目标（认定目标不放松）1.了解三角形外角的概念；2.理解和运用三角形外角的性质。二、自学过程1.请仔细阅读教科书P至，完成课后练习。2、什么是三角形外角？一个三角形有几个外角？画图说明。3.三角形外角的性质？4.完成课后练习1、2两题三、自学质疑（学要思，思要钻）请写下你的疑问： 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研学案课题：13.2.5命题与证明【研学目标】1、了解三角形外角的概念；理解和运用三角形外角的性质。2、解决实际问题，发展符号意识。经历探究三角形外角概念以及有关推论的过程，掌握几何证明方法和几何语言表达：培养演绎推理的思维方法，感受几何知识的实际应用价值.【研学重点】领悟有关三角形外角的推论，掌握几何推理方式.【研学难点】对逻辑推理思想的理解和运用。【研学过程】一、新课1、外角引入：观察下图所示的三角形.定义：由三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.图中，∠ACD是⊿ABC的外角，同样∠1和∠2也都是⊿ABC的外角，那么∠ACD与∠BAC和∠ABC之间有什么关系呢？∠ACD与∠BAC或∠ABC又有什么关系呢？DDDDD推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.推论3：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.二、范例学习，应用所学例1、已知：如上图，∠1、∠2、∠3是⊿ABC的三个外角.求证：∠1+∠2+∠3=360°例2A、D是△ABC的边BC上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC＝70°,求：(1)∠B的度数；（2）∠C的度数BCD 三、课堂练习，巩固深化1、如图所示，五角星ABCDEF，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.CADBE2、已知：如图所示，在⊿ABC中，∠DBF是它的一个外角，E为边AC上的一点，延长BC到D，连接DE，求证：∠DBF＞∠EDC.四、课堂总结 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之测学案班级姓名1、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A、40°B、100°或40°C、100°D、802、在同一平面内,两条直线可能的位置关系是（）A、平行B、相交C、平行或相交D、平行、相交或垂直（第5题）图）3．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是．4、在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，CM，FN分别是AB、DE边上的中线，再从以下三个条件①AB=DE，②AC=DF，③CM=FN中任取两个条件做为条件，另一个条件做为结论，能构成一个真命题，那么题设可以是，结论是．（只填序号）5、已知：如图，直线a,b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，求证：a不平行b6、已知:E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证:AB∥CD。7、如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的顶点P是BC的8、求证：四边形的内角和等于360°