一元二次方程的根与系数的关系根与系数的关系

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一元二次方程的根与系数的关系根与系数的关系课前参与一、预习内容：阅读课本P21。二、知识整理1、探索：一般地，对于关于x的一元二次方程，它的两根算一算：2、知识整理：如果方程的两个实根是，，那么，。3、不解方程，求下列方程的两根和与两根积。（3）4、通过预习，你学到了那些知识？还有什么疑惑吗？课中参与例1、不解方程，求下列方程的两根和与两根积。例2、已知方程的一个根是2，求另一根及k的值。（用两种方法解答）（法一）（法二）例3、利用根与系数的关系，求一元二次方程：（1）两根和；（2）两根积；（3）两根平方和；（4）两根倒数和. 例4、已知是方程的两实根，求：（1）；（2）。例5、已知关于x的方程的两个实数根互为倒数，求k的值。课后参与1、方程的两根之和为，两根之积为。2、方程的两根为―3和4，则a=,b=。3、以为根的一元二次方程（二次项系数为1）为。4、已知一元二次方程两根的和等于这两根的积，则a=。5、方程的一根为，则方程的另一根为，m=。6、已知关于x的方程的一个根为另一个根的2倍，则m的值为。7、设、是方程的两个根，则；。8、方程的两根为，，则，9、若方程的两根互为相反数，则m=。10、已知、是方程的两个根，则的值=11、矩形的长宽分别是方程的两个根，矩形的周长=；面积=。 12、如果是方程的一个根，求方程的另一根及m的值。13、已知斜边为5的直角三角形的两直角边a、b的长是方程的两根，求m的值。