信号与系统于慧敏第一版习题答案

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1、免费考研网www.freekaoyan.com于慧敏主编＜信号与系统＞第一章(P25-28)习题解答（注：题目为黑色，解答为兰色，偶尔有红色）1.1试说明图1-52（图在此略）中各种信号属哪类信号：周期、连续、能量或功率、确定信号。解答：以表格形式比较清楚：小题周期连续离散确定随机能量功率（a）√√√√（b）非√√√（c）非√√√（d）非√√√（e）非√√√（f）非√√1.2画出以下各信号的波形：（1）tu(t)；　　（2）n{u[n]−u[n−2]}；　（3）(t−)1u(t−)1；1n−2−t（4）()u[n−]2；（5）e[u(t)−u(t−1)]；　　（6）sin(t−2π)u(

2、t−2π)。2解答：(1)(2)1tn00123(3)(4)10.5tn010123456(5)(6)110.368tt0102π-11.3写出图1－53中各信号的函数表达式(注意：（b）、（d）、（e）用u(t)的形式)。x1(t)x'1(t)强度为1的冲激11t-1-1(a)解答：(a)x1(t)=u(t+)1−2u(t)+u(t−)1强度为2的冲激免费考研网www.freekaoyan.comx2(t)x'2(t)x3(t)1tt-11013(b)(c)解答：(b)x2(t)=1−

3、t0

4、,<

5、t

6、<1(c)x3(t)=sin[π(t−)1⋅u(t−1)]x(t)=(t+)1u(t

7、+)1−2tu(t)+(t−)1u(t−)12x4(t)x'4(t)x5(t)x'5(t)21强度为1的冲激1t0134t0134(d)强度为1的冲激(e)10≤t≤1t0≤t≤1t1≤t≤2解答：(d)x4(t)=11≤t≤3;(e)x5(t)=4−t3≤t≤44−t2≤t≤313≤t≤4x(t)=tu(t)+1(−t)u(t−)1+3(−t)u(t−)3+(t−)4u(t−)44x(t)=u(t)+(t−)1u(t−)1+4(−2t)u(t−)2+(t−)3u(t−)3−u(t−)451.4画出图1-53中(a)、(b)、(d)、(e)的微分信号。解答:如上题图中

8、画上的红色线条1.5已知一连续信号如图1-54所示，试画出下列各式的波形。（1）f(2t-1)；（2）f(1-2t)；（3）f(-t/2+1)；（4）f(t)[δ(t+1)+δ(t-2)]解答:f(t)(1)f(2t)f(2t-1)222111tt-1012t-1012-100.51.52图1-54题1.5图(2)f(-2t)f(1-2t)−t−1

9、1)+δ(t-2)]21t-10121.6已知信号x(3-2t)的波形如图1-55所示，试画出信号x(t)的波形。解答：x(3-2t)x(-2t)2原图左移3/2211tt0124012.54图1-55题1.6图强度为4的冲激x(-2t)反转成x(2t)x(2t)展宽2倍成x(t)x(2t)x(t)2211tt-2.500.5-5-3-1011.7已知信号x[n]如图1-56所示，试画出下列信号x(t)的波形。0.51-1n-20123-0.5图1-56题1.7图（1）x[n-3]；（2）x[4-n]；（3）x[2n+1]；（4）x[n-3]δ[n-3].解答：（1）x[n-3]0.51

10、2n-2-1013456-0.5免费考研网www.freekaoyan.com（2）x[4-n]=x[-n+4]x[n]x[-n]x[-n+4]=x[-(n-4)]x[-n]10.5n-3-2-1023-0.5x[-n+4]10.55n-1012346789（3）x[2n+1]x[2n](如图中红色)-0.50.51-1n-20123-1-0.5-212x[2n+1](如图中兰色，即向左移　0.5个单位)0.51n-2-1-0.50.500.5112（4）从（1）得x[n-3]δ[n-3](如图中红色，其他为0)0.512n-2-1013456-0.51.8给出各下列时间函数的波形图，注

11、意它们的区别。　　（1）x1(t)=sin(wt)⋅u(t)；　　　（2）x2(t)=sin[w(t−t0)]⋅u(t)　　（3）x3(t)=sin(wt)⋅u(t−t0)；　（4）x4(t)=sin[w(t−t0)]⋅u(t−t0)解答：（1）x1(t)=sin(wt)⋅u(t)（变成了单边函数）；（2）x2(t)=sin[w(t−t0)]⋅u(t)wtwt免费考研网www.freekaoyan.com（3）x3(t)=sin(w