高三数学大题复习训练1

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1、训练一（清远盛兴）1．（本小题满分12分）在中，分别是三个内角的对边．若，，求的面积．2.（本小题满分14分）已知某几何体的直观图和左视图如下图所示，主视图和俯视图是全等的正方形．⑴求该几何体的体积；⑵求证：平面平面。3．(本小题满分12分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.5~60.540.0860.5~70.50.1670.5~80.5108

2、0.5~90.5160.3290.5~100.5合计50（1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；（2）补全频数条形图；（3）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？训练一答案：1.解：由题意，得为锐角，，3分，6分由正弦定理得，．12分2．解：⑴依题意知，、、两两互相垂直几何体是三棱柱----------2分∴----------------4分----------------6分⑵连接、∵是正方形，∴∵、、两两互相垂直，∴，∵平面∴∵，∴------------10分∵平面∴平面平面--12分3解：(1)分组频数频率50.5~60.540.08

3、60.5~70.580.1670.5~80.5100.2080.5~90.5160.3290.5~100.5120.24合计501.00(2)频数直方图如右上所示--------8分(3)成绩在75.5~80.5分的学生占70.5~80.5分的学生的，因为成绩在70.5~80.5分的学生频率为0.2，所以成绩在75.5~80.5分的学生频率为0.1，---------10分成绩在80.5~85.5分的学生占80.5~90.5分的学生的，因为成绩在80.5~90.5分的学生频率为0.32，所以成绩在80.5~85.5分的学生频率为0.16-------------12分所以成绩在75.5~85

4、.5分的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26´900=234