高三数学大题复习训练4

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1、训练四（佛山市质量检测）yxO21．（本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象,写出变换过程.2．（本题满分12分）如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)求几何体的体积.ABCD图2BACD图13．（本题满分14分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀

2、的概率为(Ⅰ)请完成上面的列联表；(Ⅱ)根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”.(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.训练四答案1．（本题满分12分）解:（Ⅰ）由图象知的最小正周期,故……3分将点代入的解析式得,又,∴故函数的解析式为……6分所有点的横坐标缩短为原来的图象向左平移个单位（Ⅱ）变换过程如下:纵坐标不变所有点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变图象向左平移个单位另解

3、:……12分以上每一个变换过程均为3分.2．（本题满分12分）解:（Ⅰ）在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面,……4分∴又,,∴平面……6分另解:在图1中,可得,从而,故∵面面,面面,面,从而平面(Ⅱ)由（Ⅰ）可知为三棱锥的高.，……9分所以……11分由等积性可知几何体的体积为……12分3．（本题满分14分）优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105解：(Ⅰ)(Ⅱ)根据列联表中的数据，得到因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”。(Ⅲ)设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷

4、一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）。所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、……、（6，6），共36个。事件A包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8个