绝对值不等式一元二次不等式的解法（3）

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1、高一数学测试题—绝对值不等式一元二次不等式的解法（3）一、选择题：1、不等式0<

2、2x－1

3、<2的解集是（）A．{x

4、－

5、－

6、－

7、－

8、

9、x

10、<1},B={x

11、

12、x

13、>－1},则下列结论中错误的是（）A．ABB．A∪B=AC．A∪B=RD．A∩B=A3、不等式

14、2x－1

15、<2－3x的解集为（）A．{x

16、x<或x>1}B．{x

17、x<}C．{x

18、x<或

19、－3

20、

21、x+2

22、≥5},B={x

23、－x2+6x－5

24、>0},则A∪B等于（）A．RB．{x

25、x≤－7或x≥3}C．{x

26、x≤－7或x>1}D．{x

27、3≤x<5}5、如果不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集是空集,那么下列条件中正确的是（）A．a<0且b2－4ac<0B．a<0且b2－4ac>0C．a<0且b2－4ac≤0D．a<0且b2－4ac≥06、若不等式ax2+bx+2<0的解集为{x

28、x<－或x>},则的值为（）A．B．C．—D．—7、不等式ax2+bx+c>0的解是0<α0的解为（）A．

29、于x的方程(m+3)x2－4mx+2m－1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是A．－30D．m<0或m>3二、填空题：9、不等式(a－2)x2+2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围＿＿＿.10、若不等式2x－1>m(x2－1)对满足－2≤x≤2的所有m都成立,则x的取值范围是.11、不等式0≤x2+mx+5≤3恰好有一个实数解，则ｍ的取值范围是.12、不等式

30、x2－3

31、x

32、－3

33、≤1的解集为_______.三、解答题：13、解不等式（1）｜x2－4x+

34、2｜≥；（2）｜｜x+3｜－｜x－3｜｜>3.14、解下列不等式：①x2－(a+1)x+a<0,②ax2－2ax+a－3≤0；15、设A={x

35、x2+3k2≥2k(2x－1)}，B={x

36、x2－(2x－1)k+k2≥0}且AB，试求k的取值范围.16、己知函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过点(－1,0),且不等式x≤f(x)≤(1+x2)对任意x∈R恒成立，求函数f(x)的解析表达式.高一数学测试题—参考答案绝对值不等式与一元二次不等式的解法一、ABBCCACA二、（9）（10）（11）m=±2（12）三、（13）（1）（用性质脱去绝

37、对值符号）原不等式等价于∴原不等式的解集为（2）解法一：（采用分区间法脱去绝对值符号）：原不等式同解于下面三个不等式组：（1）；（3）∴原不等式的解集为.解法二：（用平方法脱去绝对值符号）：对原不等式两边平方，得两边再平方得（14）解：①原不等式可化为：若a>1时，解为11时，解为a1时，3k-1>k+1,A={x

38、x≥

39、3k-1}或x分解（2）当k=1时，x.（3）当k<1时，3k-10时，△<0，x（3）当k<0时，当时，由B=R，显然有A，当k<0时，为使A，需要k,于是k时，综上所述，k的取值范围是：（16）解：由题意可知f(-1)=0，有a-b+c=0，……（1）又不等式对xR恒成立，取x=1即成立，则有由（1），（2）得由题条件：对恒成立,对恒成立.即且对恒成立.所以有解得且∴得a=c=求函数f（x）=