九年级数学《图形与证明复习（2）》学案2

《九年级数学《图形与证明复习（2）》学案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、图形与证明复习（2）一．知识准备1．根据“等腰三角形，等腰梯形的性质定理与判定定理，直角三角形全等的判定定理，角平分线的性质定理与判定定理，三角形中位线定理等。”填表：图形名称图形性质（符号语言）判定（符号语言）典型结论或例题等腰三角形等腰梯形角平分线线段的垂直平分线三角形中位线梯形中位线平行四边形矩形菱形正方形直角三角形全等的判定方法有：。2．通过相关问题进一步体会探究过程中所运用的类比，对比，转化等数学思想方法。二．学习内容1．平行四边形ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C的度数是(A)45°(B)55°(C)125°(D)145°E2．如图1，在△ABC中，D、E分别是

2、AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是(A)4(B)5(C)6(D)73．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是ABDCE第4题图A、2，2B、2，3C、1，2D、2，14．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，且AB=AD，连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E。如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是cm2。三．达标测试1．如图5，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F。线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论

3、填写在下面的横线上，然后再加以证明。即DF=。(写出一条线段即可)证明：2．已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。（1）当α＝30°时(如图②)，求证：AG=DH；（2）当α＝60°时(如图③)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；45°60°AEDBCFAGDHMEFCB(N)第2题图图①图②（3）当0°＜α＜90°时，(

4、1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图④说明理由。3．如图，已知等腰梯形中，，，，则此等腰梯形的周长为（　　）Ａ．19Ｂ．20Ｃ．21Ｄ．224．将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E’、D’，已知∠CFD’等于A、31°B、28°C、24°D、22°EDFD’E’ABC第4图ABCDFGE第5图ADBC第3题图5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABC；④△ADF与△CFB。其

5、中相似的为A、①④B、①②C、②③④D、①②③6．如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．(1)求点B的坐标；(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且=，求这时点P的坐标。