2016-2017学年杭州市萧山区城北片九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市萧山区城北片九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.从1∼9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是  A.29B.49C.59D.232.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是  A.4B.6C.8D.103.由二次函数y=2x−32+1，可知  A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=−3C.其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大4.与函数y=2x−12+3的图象形状相同的抛物线的解析式为  A.y=1+12x2B.y=2x+12C.y=x−12D.y=2x25

2、.下列命题正确的是  A.相等的圆周角对的弧相等B.等弧所对的弦相等C.三点确定一个圆D.平分弦的直径垂直于弦6.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=−mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是  A.B.第11页（共11页）C.D.7.已知二次函数y=−12x2−3x−52，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且−3y2>y3B.y1y3>y1D.y2

3、A.x1=−3，x2=−1B.x1=1，x2=3C.x1=−1，x2=3D.x1=−3，x2=19.已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，AB=32，AC=33，D是⊙O上一点，且AD=3，则CD的长应是  A.3B.6C.3D.3或610.二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A−m,0，B1,0，交y轴于点C0,−3am+6a，以下说法：①m=3；②当∠APB=120∘时，a=36；③当∠APB=120∘时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120∘的等腰三角形；④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有

4、a≥12．正确的是  A.①②B.③④C.①②③D.①②③④二、填空题（共6小题；共30分）11.若函数y=m−1x∣m∣+1是二次函数，则m的值为 ．12.如图，AB是半圆的直径，∠BAC=20∘，D是AC的中点，则∠DAC的度数是 ．13.把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是 ．14.如图，抛物线y=ax2+bx+ca>0的对称轴是过点1,0且平行于y轴的直线，若点P4,0在该抛物线上，则4a−2b+c的值为 ．第11页（共11页）15.△ABC的一边长为5，另两

5、边长分别是二次函数y=x2−6x+m与x轴的交点坐标的横坐标的值，则m的取值范围为 ．16.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是4,3，动圆D经过A，O，分别与两坐标轴的正半轴交于点E，F．当EF⊥OA时，此时EF= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45∘，试求小明家圆形花坛的半径长．18.在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜

6、色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个，用画树状图的方法求甲摸的两个球得2分的概率．19.如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45∘．第11页（共11页）（1）求∠ABD的度数；（2）若∠CDB=30∘，BC=3，求⊙O的半径．20.如图，已知抛物线y=−x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为3,0．（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；（2）点P是抛物线

7、对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．21.已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径OA垂直于直径BC，点E与点F分别在弦AB，AC上滑动并保持AE=CF，但点F不与A，C重合，点E不与A，B重合．（1）求四边形AEOF的面积．（2）设AE=x，S△OEF=y，写出y与x之间的函数关系式，求x的取值范围．22.某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m30