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时间:2019-06-24
《2×2上三角算子矩阵的广义Weyl谱》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、中文摘要英文摘要主要符号表目录第一章绪论1.1算子矩阵谱的研究意义.............................1.22×2上三角缺项算子矩阵谱的研究现状...................1.3基本概念.....................................1.4本文的结构...................................第二章2×2上三角算子矩阵广义Weyl谱的交集2.1预备知识.....................................2.2主要结果...................................
2、..2.3例子.......................................第三章2×2上三角算子矩阵广义Weyl谱的并集3.1主要结果.....................................3.2例子.......................................总结与展望参考文献攻读学位期间的研究成果致谢l●●11●lV222325266801l122×2上三角算子矩阵的广义Weyl谱1学生:李光芳导师:阿拉坦仓教授专业:数学摘要设咒和瓦是无穷维可分Hilbert空间.对于给定的有界线性算子A∈B(n)和B∈召(瓦),“o瓦上的2×2上三
3、角算子矩阵定义如下:%=A≯本文主要内容共分三部分.在第一部分,主要介绍了2×2上三角算子矩阵谱的研究意义和研究现状,并简要叙述与本文相关的基本概念和所研究的主要问题.在第二部分,研究了%的广义Weyl谱盯0(%)的交集.对于给定的有界线性算子A∈B(咒)和B∈B(瓦),讨论了集合n仃0(Mc)的描述,并得到相关推论,最后举例说明了结论的有效性.在第三部分,研究了%的广义Weyl谱盯0(%)的并集.对于给定的有界线性算子A∈8(咒)和B∈B(瓦),讨论了集合Ua0(Mc)的描述,并举例说明了结论的有效性.关键词:上三角算子矩阵,广义Weyl算子,广义Weyl谱中图分类号:0175.3AMS
4、(2000)=I:题分类号:47A471国家自然科学基金项目(11371185)内蒙古自然科学重大基金项目(2013ZD01)TriangularOperatorMatriceslLiGuangfangAdvisor:ProfessorAlatancang,Ph.D.(SchoolofMathematicalSciences,InnerMongoliaUniversity)ABSTRACTLet咒andJICbeinfiniteseparableHilbertspaces.ForgivenboundedlinearoperatorsA∈B(7/)andB∈召(瓦),denotethe2X2
5、uppertriangularoperatormatrixon死o.ICoftheform%=A兰)Therearethreesectionsinthisthesis,andthemaincontentisasfollows:Inthefirstsection,wehavebrieflyoutlinedthereseaI’chofthespectrumof2×2uppertriangularoperatormatricesandthesignificantoftheresearch.Besides,somerelateddefinitionsandthemainresearchedprob
6、lemsareintroduced.Inthesecondsection,theintersectionofgeneralizedWeylspectruma0(Mc)arein—vestigated.ForgivenoperatorsA∈B(7/)andB∈B(瓦),wehavestudiedthedescriptionofthesetn盯0(耽)andobtainedsomerelatedcorollary.Moreover,someconcreteCEB(t:,7-/)examplesarepresentedtoillustratetheresult.Inthelastsection,
7、theunionofgeneralizedWeylspectruma0(Mc)areinvestigated.ForgivenoperatorsA∈B(7/)andB∈召(瓦),thesetUa0(Mc)isdescribed.c∈B(瓦,7-1)Moreover,someconcreteexamplesareconstructedtoillustratetheresult.1SupportedbytheNational
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