江苏省2015年专转本高等数学真题.doc

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1、江苏省2015年普通高校“专转本”选拔考试一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1、当时，函数是函数的()A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶无穷小D.等价无穷小2、函数的微分为()A.B.C.D.3、是函数的()A.无穷间断点B.跳跃间断点C.可去间断点D.连续点4、设是函数的一个原函数，则()A.B.C.D.5、下列级数条件收敛的是()A.B.C.D.6、二次积分()A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7设，则_________．8、曲线在点（0，2）处的切线方程为____________．9、设向量与向量平行，且，则____

2、____．10、设，则_________．11、微分方程满足初始条件的特解为_____．12、幂级数的收敛域为____________．三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）13、求极限．14、设，求．15、求通过直线与平面的交点，且与直线平行的直线方程．16、求不定积分．17、计算定积分．18、设，其中函数具有二阶连续偏导数，函数具有连续导数，求．19、计算二重积分，其中D为由曲线与直线及直线所围成的平面闭区域．20、已知是二阶常系数非齐次线性微分方程的通解，试求该微分方程．四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21、设D是由曲线与直线所围成的平

3、面图形，已知D分别绕两坐标轴旋转一周所形成的旋转体的体积相等，试求：（1）常数的值；（2）平面图形D的面积.22、设函数在点处取得极值，试求：（1）常数的值；（2）曲线的凹凸区间与拐点；（3）曲线的渐近线．五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23、证明：当时，．24、设是由方程所确定的函数，其中为可导函数，证明：．