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1、1.已知函数在R上是增函数，若，则有（）．A.B.C.D.2.定义域在上的偶函数在[0，7]上是增函数，在上是减函数，又，则（）．A.在上是增函数且最大值6B.在上是减函数且最大值6C.在上是增函数且最小值6D.在上是减函数且最小值63．函数在区间上是单调函数的条件是（）．A.B.C.D.4.函数的定义域为（）A.B.Ｃ.Ｄ.5.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.6.设是上的任意函数，则下列叙述正确的是()A.是奇函数B.是奇函数C.是偶函数D.是偶函数7.已知函数，则不等式的解集是（）精品学习资料可选择pdf第1页，共8页-----------------------A．B．{
2、x
3、x≤1}C．D．8.实数满足，则的最大值是（）A．23B．21C．19D．17．9.设，则函数的值域是______.10.设是定义在上的函数且,在区间上,其中.若,则的值为______.11．已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是______.12.关于函数，有下列四个结论：①当时，函数在区间上单调递增；②当时，函数在区间上单调递减；③对于任意，必有成立；④对于任意，必有成立．其中正确的论断序号是______．（将全部正确结论的序号都填上）2213.已知函数f(x)=-x+2ax-a+1(1)若函数f(x)在区间[0，2]上是单调的，求实数a取值范围；(2)当x
4、[-1，1]时，求函数f(x)的最大值g(a)，并画出最大值函数y=g(a)的图象．精品学习资料可选择pdf第2页，共8页-----------------------214.已知实数，将函数f(x)=ax-2x+1在区间[1，3]上的最大值和最小值分别表示为a的函数M(a)，N(a)，令g(a)=M(a)-N(a).(1)求g(a)的表达式；(2)判断函数g(a)在区间上的单调性，并求出g(a)的最小值．15．已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有．（1）求；（2）解不等式．精品学习资料可选择pdf第3页，共8页-----------------------答案与解析【答案与解
5、析】1.【答案】A【解析】因为、，所以、，即2.【答案】B【解析】因为函数是偶函数，所以函数在关于轴对称的区间上单调性是相反的，所以函数在上是减函数．当时，，即函数在上的最大值为6．3.【答案】D【解析】对称轴在区间的外面即可．4.【答案】A【解析】要使式子有意义，须，解得或．5.【答案】C【解析】先画出的图象，然后把轴下方的部分关于轴翻折上去，就精品学习资料可选择pdf第4页，共8页-----------------------得的图象，由图象知单调递减区间是．6.【答案】D【解析】令，则，所以它不是奇函数，故A选项不对；同理选项B、C都不对，只有选项D正确．7.【答案】C【解析】由
6、题意得不等式等价于（1）或（2），解不等式组（1）得x＜－1；解不等式组（2）得．因此原不等式的解集是，选C项．8.【答案】19【解析】C．．故当时，取得最大值19．9.【答案】10.【答案】.【解析】∵是定义在上的函数且,∴,即①.又∵,,精品学习资料可选择pdf第5页，共8页-----------------------∴②.联立①②,解得,.∴.11．【答案】【解析】解法一：∵函数的图像直线恒过定点,且,,,∴,,,由图像可知.解法二:函数当时当时,,综上函数,做出函数的图象(蓝线),要使函数与有两个不同的交点,则直线必须在四边形区域ABCD内(和直线平行的直线除外,如图,则此时
7、当直线经过,,综上实数的取值范围是且,即或.12.【答案】②③④13.【解析】(1)2(2)当a≤-1时，f(x)的最大值为f(-1)=-a-2a当-1＜a＜1时，f(x)的最大值为f(a)=1精品学习资料可选择pdf第6页，共8页-----------------------2当a≥1时，f(x)的最大值为f(1)=-a+2a所以14.【解析】(1)f(x)的对称轴为：，分以下两种情况讨论；①当M(a)=f(3)=9a-5，②当，M(a)=f(1)=a-1，综上，(2)当单调递减，当单调递增15.【解析】（1）令，则（2）精品学习资料可选择pdf第7页，共8页------------
8、-----------，则．精品学习资料可选择pdf第8页，共8页-----------------------
