《平行线的特征》ppt课件

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1、第二章平行线和相交线3.平行线的特征福安市老区中学张剑生北师大七年级下www.themegallery.com一、直线交成的角回顾&思考☞两直线相交形成个角，1234互补的从位置关系上讲，∠2与∠4形成角；对顶4从数量关系上讲∠1与∠2形成角，对顶角。相等在“三线八角”中，F1375286DCABE4(1)同位角有对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.4(2)内错角有对：∠7和∠2,∠5和∠4.2(3)同旁内角有对：∠7和∠4,∠5和∠22www.themegallery.com问题1：如图，(1)∵∠1__∠2(已知)∴a∥b()(2)∵∠2___

2、_∠3(已知)∴a∥b( )(3)∵∠2＋∠4=____(已知)，∴a∥b(   )=同位角相等，两直线平行=内错角相等，两直线平行180°同旁内角互补，两直线平行回顾&思考☞二、判断两直线平行www.themegallery.com新知探索：二直线平行后得到什么？bac如图：直线a与b直线平行。（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？相等：∠1=∠5。图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8；还有三对同位角。（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么

3、？有两对内错角：∠3=∠6、∠4=∠5；∵∠3=∠2，∠2=∠6，∴∠3=∠6。同理：∠4=∠5有两对同旁内角：∠4+∠6=180°，∠3+∠5=180°。从中，你发现了什么规律吗？83214675www.themegallery.com简记为：规律两条平行直线被第三条直线所截，两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。二平行直线的特征（性质）同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。www.themegallery.com两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。判定定理性质定理条件

4、结论条件结论思考:1、判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？互换。内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补2、使用判定定理时是已知说明角的相等或互补两直线平行3、使用性质定理时是已知说明两直线平行角的相等或互补www.themegallery.com考考你位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达12平方公里，距今4800年至2800年，延续时间近2000年。出土了各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器...等数千件。其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具

5、等精品文物1000多件。三星堆遗址www.themegallery.com考考你ABCD115°100°如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数www.themegallery.com做一做做一做如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？∵AB∥DE∴∠1=∠3。相等：∠1=∠3；你知道理由吗？两直线平行同位角相等（2）反射光线BC与EF也平行吗？∵∠2=∠4∴BC∥EF。平行：又∠

6、1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4。ABDECF此时∠1=∠2，∠3=∠4。1324∠2=∠4。你知道理由吗？同位角相等两直线平行www.themegallery.com随堂练习p711、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。如图，与∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15；与∠1互补的角有：∠2，∠4，∠6，∠8，∠10，∠12，∠14，∠16；解：1141613153ABDC2456789101211www.themegallery.com2.如图所示，（1）如果a∥b,找出图中各角之间的等量关系。（2）如果希

7、望c∥d，那么需要哪两个角相等。abcd123456解:（1)图中各角之间的等量关系：∠1=∠2，∠1=∠3，∠3=∠2∠1+∠4=180∠2+∠4=180∠4+∠3=180∠5+∠6=180(2）如果希望c∥d，那么需要∠4=∠6或∠5=∠3www.themegallery.com课堂小结1、平行线的三个性质：2、平行线的性质与平行线的判定的区别。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。判定：性质：3、证平行，用判定。知平行，用性质。角的关系平行的关系角的关系平行的关系www.themegallery.com教材p.73习题2.

8、4第1、2