平行线的特征课件.ppt

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1、平行线的特征一、平行线的判定方法：1、利用平行线的定义来判定2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；3、同位角相等，两直线平行4、内错角相等，两直线平行5、同旁内角互补，两直线平行复习:猜想：1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补那么，我们怎样验证这些结论是否成立呢？小组讨论:如图，直线a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°cab15234678∠1=∠5a∥b1方法二：裁剪拼接法b568ac23471∠1=∠5a∥b小组讨论:如图，a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？cab

2、15234678∠1=∠5图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8由此得到：两直线平行，同位角相等a∥b（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？∠3=∠6∠4=∠51b568ac2347a∥b由此得：两直线平行，内错角相等（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？∠4+∠6=180°∠3+∠5=180°b568ac23471a∥b由此得：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质特征：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。简记为：1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角

3、互补平行线的性质与条件的对比：性质条件同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补1234解:(1)∵AB//DE∴1=3（两直线平行，同位角相等）由已知得1=2，3=4∴2=4(2)∵2=4∴BC//EF（同位角相等，两直线平行）ABDECF二、应用于实际生活如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4.(1)1，3的大小有什么关系？2与4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？三、随堂练习如图所示AB//CD,AC//BD,分别找出与

4、1相等或互补的角.ABCD12345678910111213141516与1相等的角:与1互补的角：9,5,13,4,7,12,162,3,6,8,10,11,14,15这堂课你学到了什么?平行线的特征:两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补四、小结: