资源描述：
《2014届高三数学一轮复习 （教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）专讲专练 10.1 随机抽样》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届高三数学一轮复习专讲专练（教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）：10.1 随机抽样一、选择题1．(2013·江西联考)在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个．则( )A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此
2、C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同解析：三种抽样方法都是等可能抽样，每个被抽到的概率都是，因此选项A正确．答案：A2．(2012·山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为( )A．7 B．9 C．10
3、D．15解析：由已知条件可知，应该把总体分成32组，每组＝30人，根据系统抽样的方法可知，i＝9，k＝30，在第1组到第32组依次抽取到的是9,9＋30,9＋2×30，…，9＋31×30，由于9＋15×30＝459，而9＋24×30＝729，故而有24－15＋1＝10人，答案选C.答案：C3．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生．为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生( )A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人解析：由题意，每
4、个学生被抽到的概率为＝.故应在这三校分别抽取学生×3600＝30人，×5400＝45人，×1800＝15人.答案：B4．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25B．1,2,3,4,5C．2,4,8,16,22D．3,13,23,33,43解析：系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k，k＋d，k＋2d，k＋3d，k＋4d，其中d＝＝10，k是1～10中用简单随机抽样方法得到的数.答案：D5．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人
5、，其中教学人员与教辅人员人数的比为10∶1，行政人员有24人，现采取分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么教学人员应抽取的人数为( )A．30B．40C．20D．36解析：设有教辅人员x人，则10x＋x＋24＝200，得x＝16，∴教学人员应抽取16×10×＝40人.答案：B6．(2013·温州调研)某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( )A．9B．18C．27D．36解析：由已知可设样本容量为n，×n＝32，故
6、n＝86.设样本中老年职工为x，则中年职工为2x.∴3x＝54，∴x＝18.故选B.答案：B二、填空题7．(2012·江苏)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取__________名学生．解析：高二年级学生人数占总学生人数的，样本容量为50，则50×＝15，所以从高二年级抽取15名学生．答案：158．(2013·南通检测)某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、200，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为m的样本，已知每位学生被抽到的
7、概率都为0.2，则m＝__________.解析：根据分层抽样的操作方法，不管每层抽几个，都是等可能抽样，故m＝1100×0.2＝220.答案：2209．(2013·慈溪月考)已知某商场新进3000袋奶粉，为检查某维生素是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第1组抽出的号码是11，则第61组抽出的号码为__________．解析：∵＝20.∴需把3000袋奶粉按0,1,2,3，…，2999编号，然后分成150组，每组20个号码．∴第61组抽出的号码为11＋(61－1)×20＝
