必修一第二章基本初等函数

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1、网址：www.longwenedu.com第二章基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．注意：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，，当是偶数时，2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：，注意：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质（1）（2）（3）（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函

2、数的图象和性质a>10

3、（—底数，—真数，—对数式）说明：①注意底数的限制，且；②；③注意对数的书写格式．两个重要对数：①常用对数：以10为底的对数；②②自然对数：以无理数为底的对数的对数．指数式与对数式的互化如下图所示幂值真数＝N＝b底数指数对数（二）对数的运算性质如果，且，，，那么：①·＋；②－；③．注意：换底公式（，且；，且；）．利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．（二）对数函数1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：，都不是对数函数，而只能称其为

4、对数型函数．②对数函数对底数的限制：，且．8建设校区地址：昆明市东风西路438号2-3层（小西门新建设电影旁）电话：0871539959918213813050网址：www.longwenedu.com2、对数函数的性质：a>10

5、是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．例题：1．三个数的大小关系为（）A．B.C.D.2．函数的定义域是A．B．C．D．3.已知a>0，a0，函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是　　　　　　(　)　　　　　　　4．已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是（）A．(1，+)B．(,3)C．D．(1,3)5．设函数的图象过点，其反函数的图像过点，则等于（）8建

6、设校区地址：昆明市东风西路438号2-3层（小西门新建设电影旁）电话：0871539959918213813050网址：www.longwenedu.comA.6B.5C.4D.36.计算：①;②=；=;③=7.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为8.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=9.已知，（1）求的定义域（2）求使的的取值范围8建设校区地址：昆明市东风西路438号2-3层（小西门新建设电影旁）电话：0871539959918213813050网址：www.longwenedu.com基本初等函数测试题一、选择题1．若函

7、数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为A．B．C．D．2．函数()A.是偶函数，在区间上单调递增B.是偶函数，在区间上单调递减C.是奇函数，在区间上单调递增D．是奇函数，在区间上单调递减3．已知函数（）A．B．C．D．4．函数在上递减，那么在上（）A．递增且无最大值B．递减且无最小值C．递增且有最大值D．递减且有最小值5.若函数f(x)=ax-2+3（a＞0且a≠1），则f(x)一定过点A.无法确定B.(0，3)C.(1，3)D.(2，4)6.若a=，b=，c=，则A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a7.若函数y=(a＞0

8、且a≠1)的图象过(-1，0)和(0，1)两点，则a，b分别为A.a=2，b=2B.a=，b=2C.a=2，b=1D.a=，b=8.函数y=f(x)的