必修①第二章 基本初等函数

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1、必修①第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.1对数与对数运算-----对数的换底公式及应用1、对数运算性质的回顾:如果且(1)(2)(3)2、前置练习求值:(1);(2);(3);(4).析:(1);类似地,(2);(3)==;(4).在以上练习中,你会有所发现吗?从对数定义知,任意不等于1的正数都可作为对数的底,而在数学史上,前人已知制作了常用对数表和自然对数表,只要通过查表就可以求出任意正数的常用对数和自然对数.这样,如果能将其他底的对数转换成以10和e为底的对数,就能进行运算.如何转换呢?这就需要一

2、个公式-------(探究)换底公式.目的在于把对数的底数换成同底的对数运算.会发现对数的底数是相同的,那对于底数不同的对数,又该如何进行运算呢?例如:3、换底公式换底公式的推导证明两边取对数,以为底的对数,即从而;则;设4、例与练例1计算下列各式:(1);(2).解:法一(以10或e为底)(1);(2)法二(以3为底)5、练习教材P68第4题(1);(2);(3).换底公式推论6.小结7.作业:(1).阅读2.2.2教材内容;(2).第75页习题2.2A组第11题,B组第1题.(3).《三维设计》

3、相应内容.

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