必修第二章 基本初等函数(ⅰ)

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1、必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)§2.1.1指数与指数幂的运算（1）问题2：生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14关系为P?(12t学习目标1.了解指数函数模型背景及实用性、必要性；2.了解根式的概念及表示方法；3.理解根式的运算性质.)5730.探究该式意义？学习过程一、课前准备（预习教材P48~P50，找出疑惑之处）复习1：正方形面积公式为；正方体的体积公式为.复习2：（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的，记作.53二、新课导学※学习探究探究任务

2、一：指数函数模型应用背景探究下面实例及问题，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性.实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？实例2.给一张报纸，先实验最多可折多少次？你能超过8次吗？计算：若报纸长50cm，宽34cm，厚0.01mm，进行对折x次后，求对折后的面积与厚度？问题1：国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3℅，则x年后GDP为2000年的多少倍？1小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.探究任务二：根式的概念及运

3、算考察：(?2)2?4，那么?2就叫4的；3?27(?3)43，那么3就叫27的；?81，那么?3就叫做81的.?a依此类推，若xn,，那么x叫做a的.新知：一般地，若xn?a,那么x叫做a的n次方根(nthroot)，其中n?1,n???.简记：na.例如：23?8，则38?2.53反思：当n为奇数时,n次方根情况如何？例如：327?3，3?27??3,记：x?na.当n为偶数时，正数的n次方根情况？例如：81的4次方根就是，记：?na.强调：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，即n0?0.试试：b4?a，则a的4次方根为；3b?a，则a的3次方根为.新知：像na的式子就叫做

4、根式（radical），这里n叫做根指数（radicalexponent），a叫做被开方数（radicand）.试试：计算(2反思：3)2、343、n(?2)n.从特殊到一般，(na)n、nan的意义及结果？高一◆第一学期年月日班级：姓名：第二章基本初等函数(Ⅰ)结论：(na)n?an.当n是奇数时，n(a?0)(a?0)an?a；当n是学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※53当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.4偶数时，na?a?

5、a

6、????a.※典型例题例1求下类各式的值：（1）3(?3)4的值是（）.(?a)3；（2）

7、4(?7)4；2A.3B.－3C.?3D.812.625的4次方根是（）.A.5B.－5C.±5D.25?b（3）6(3??)6；（4）2(a变式：计算或化简下列各式.（1）5?32?b)（a）.3.化简(2A.?b?b)2是（）.bB.(a?b)6C.?bD.1b4.化简6=.=；2345.计算：(3?5)3.课后作业1.计算：（1）5a10；（2）379.2.计算a3?a?4和a3?(?8)，它们之间有什么关系？你能得到什么结论？3.对比(ab)前者吗？?0n；（2）3a6.推广：amp?※动手试试npnam（a?0）.练1.化简5?26?7?43?6?42.练2.化简23?3

8、1.5?612.三、总结提升※学习小结1.n次方根，根式的概念；2.根式运算性质.※知识拓展1.整数指数幂满足不等性质：若a?0，则an2.正整数指数幂满足不等性质：①若a?1，则an?1；②若0?a?1，则0?an?1.其中n?N*.?abnn与(ab)?nabnn，你能把后者归入.2§2.1.1指数与指数幂的运算（2）53学习目标1.理解分数指数幂的概念；2.掌握根式与分数指数幂的互化；3.掌握有理数指数幂的运算.学习过程一、课前准备（预习教材P50~P53，找出疑惑之处）rrr?s；(ar)s?ars；(ab)r?aras．aa?an复习1：一般地，若x?a，则x叫做a的，?

9、其中n?1,n??.简记为：.※典型例题n242像a的式子就叫做，具有如下?25?33?333例1求值：27；16；()；().运算性质：(n反思：①0的正分数指数幂为；0的负分数指数幂为.②分数指数幂有什么运算性质？小结：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．指数幂的运算性质：（a?0,b?0,r,s?Q）a)n=；nan=；np549amp=.复习2：整数指数幂的运算性质.（1）a