(春)七年级数学下册 9.2 分式的运算《分式的乘除》教案4 （新版）沪科版

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分式的乘除教学目标(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）情感与价值目标教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点和难点1.重点是掌握分式的乘除运算.2.分式的乘除法法则．3.乘方的意义：难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算．教学方法　小组合作交流教学过程1、情境导入问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长为a宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?长方体容器的高为,水高为.问题2大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.观察下列运算：猜一猜与同伴交流. 2、解读探究经观察、类比不难发现由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用符号语言表达：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　用符号语言表达：例1计算注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式例2计算小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d，已知球的体积公式为（其中R为球的半径，）那么西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？买大西瓜合算还是买小西瓜合算？3．由整式的乘方引出分式的乘方，并由特殊到一般地引导学生进行归纳． 由乘方的意义由分式的乘法法则(2)同理：4．分式乘方法则：文字叙述：分式乘方是把分子、分母各自乘方．5．目前为止，幂的运算法则都有什么？(1)am·an＝am+n；(2)am÷an＝am-n；(3)(am)n＝amn；(4)(ab)n＝anbn；6．例题与练习例3 计算： 小结：①对于乘、除和乘方的混合运算，应注意运算顺序，但在做乘方运算的同时，可将除变乘．②做乘方运算要先确定符号．例4 计算：(三)小结1．分式的乘方法则．2．运算中的注意事项．二、作业