天津市2015届高三数学（理）统练13word版无答案

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1、C.12山=1，如果数列-C.233.厶,厶是空间三条不同的直线,天津南开中学2015届高三数学统练13（理科八一、选择题（共8小题，每题5分）1•等差数列{%}的前〃项和为S”，且刎”勺宀成等比数列•若4=3,则（A.7B.82.数列｛陽｝中偽=2,A.0B.则下列命题止确的是（A.厶丄<2,12丄/3=>/]///3B.厶丄仃，l2II13=>厶丄/34.设加‘是两条不同的直线，Q,0是两个不重合的平而，mua、ac卩=n,则”加//0”是ymllri'的（）A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要C./（//

2、l2II厶=>，】2'厶共而D.I],1?，1>3共点=/]，〔2,I3共而5.点M,N分别是」E方体ABCD-A^C.D,的棱AXB},£0的中点，川过人M,N和D,N,C的两个截而截去正方体的两个角后得到的儿何体如下图，贝9该儿何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为（)A.①②③B.②③④C.①③④D.②④③6.a[}/3=l,a丄0,P",P£,则下列说法错误的是（）A.过P且垂直Q的直线平行于0B.过P且垂直/的平而垂直于07.已知直线/丄平面直线MU平面0,下面有三个命题:①a//0二>/丄加；②a丄0=>//Im；③//

3、Im=>a丄0其中假命题的个数为（）A.3B.2C.1D.0&数列｛%｝的各项均为正数，S”为其前死项和，对于任意neN*,总有a”，S”,a；成等差数In"x列。设数列｛仇｝的前卅项和为7；,且"=「一，则对任意实数xG（l,e]（e是常数,a.e=2.71828）和任意正整数n,Tn小于的最小正整数为（）A.1B.2C.3二、填空题（共6个小题，每题5分）9.若某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则此几何体的体积是cm3.10.设数列｛an｝为等差数列，其前"项和为S”，己知坷+偽+5=99,Sg=279,若对任意neN都冇S”<

4、Sk成立，则k的值为.11.已知数列｛色｝,若卩卫2-。

5、，。3一。2,…,一勺一1，…是首D.4242<-><><->Z、俯视图22项为1,公比为2的等比数列，则・12.已知各项全不为零的数列｛色｝的前比项和为且Sn=-anan+l（hgN*）,其中坷=1・①三棱锥A-D｝PC的体积不变；②平ifiiACQ；③DP丄BG；④平而PDB、丄平面AC®其中正确的命题序号是•三、解答题(共6个小题)15.学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，己知会唱歌的有3人，会跳舞的有5人,现从屮选2人.设歹为选岀的既会唱歌又会跳舞的人数，HP(g>0)=

6、2.5P(1)求文娱队的人数；(2)写出g的概率分布列并计算Eg.16.如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD丄底^ABCD,点E在棱PB上.(1)证明：平而AEC丄平面PDB(2)当PD=y[2AB且E为的屮点时，求4E和平面所成角的大小.17.设同时满足条件：①如+bgnb沖；②bn

7、吋—为“嘉文”数列.色lbn]1&设等比数列｛%｝的前〃项和为S”,首项4=1,公比q=/(A)=—(八一1,0).1+zt⑴证明：S„=(1+2)-加”；⑵若数列｛仇｝满足勺=+也=/如)5>2/GN*),求数列｛bn｝的通项公式；(3)在(2)的条件卞，若2=1,记cn=an(—-1),数列｛c”｝的前〃项和为亿，求证：当n>2hn时，2

8、BG=-BBff4求证：FG〃平而BDE；(2).在(2)的条件下求二面角G-DE-B的余弦值.20.已知函数/(x)=ax2+lnx(awR).⑴当a=-时,求f(x)在区间[1厨上的最大值和最小值;(2)如果函数g(x)J(兀)也⑴,在公共定义域D上，满足f.(x)

9、级姓名学号得分二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分.)9.10.11.12.13.14.三、解答题：(本答题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演