人教版九年级上《212解一元二次方程》测试题（含答案解析）

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1、解一元二次方程测试题时间：90分钟总分：100题号—*二四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.方程*=4的解是()A.%=2C.%!=1»x2=42.一元二次方程%2-81=0的解是()A.%=-9B.%=—2D.兀1=2,x2=—2B.%=9D.%=813.关于x的方程m{x+h)2+k=0(mfh,k均为常数，mH0)的解是帀=-3,x2=2,则方程尬（兀+/i_3尸+k=0的解是（）A.%!=—6,x2=—1C.%!=—31£=5B.=0,%2=54.把方程

2、x2-x-4=0左边配成一个完全平方式，得到的

3、方程是（）A.(%-j)2=7B.(%-

4、)2=yC.(x+

5、)2=yD.(%-

6、)2=y5.用配方法解一元二次方程x2-6x-5=0,此方程可化为(A.(%—3)2=4B.(%—3)2=14C.(%—9)2=46.一元二次方程%2-6%-6=0配方后化为()A.(%一3)2=15B.(%一3尸=3C.(%+3)2=15)D.(%一9)2=14D.(%+3)2=37.用公式法解方程x2-x=2时，求根公式中的a,b,c的值分别是（）D.a=1,b=—1,c=2A.a=l,b=l,c=28.一元二次方程x2-x-l=0的两个实数根中

7、较大的根是（）A.1+V5B.乎9.已知关于x的一元二次方程尢2+rnx4-4=0有两个正整数根，则皿可能取的值为（）A.m>0B.m>4C.—4,—5D.4,510.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程%2-4%+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）A.5B.7C.5或7D.10二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11・已知等腰三角形的一边长为9,另一边长为方程x2-8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为•12.三角形的两边长分別是3和4,第三边长是方程%2-13%+40=0的根，则该三角形的周长为.13.

8、—1是方程x2+bx—5=0的一个根，贝！Jb=,另一个根是.14.方程3班尤-1）=2（%一1）的根为・15.方程%2-16=0的解为.12.方程(%-l)2-2=的较小的根为.13.—元二次方程%2-6%+9=0的实数根是•14.如果a?+ma+十=(a—穿，那么m=・15.一元二次方程扌*+%=3中，a=,b=,c=,则方程的根是.20•如果关于x的方程*+2(a+l)x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是・三、计算题(本大题共4小题，共24・0分)21.用适当的方法解下列一元二次方程(1)4(%一I)

9、2-36=0(直接开平方法)(2)x2+2x-3=0(配方法)(3)x(%-4)=8-2尢(因式分解法)(4)(x+1)(尢一2)=4(公式法)22•解方程(1)3x(%-1)=2x-2.(2)x2—7%+6=0.23.解下列方程(2)4(%+3)2-9(%-3)2=0.(1)2尢2+3%+1=024.解方程：(X—1)2=2(1—咒)四、解答题(本大题共2小题，共16・0分)25.已知a是一元二次方程%2-4x+1=0的两个实数根中较小的根,①不解方程，求a+十的值；①根据①的结果，求后-点的值；②先化简，再求值匕竺也―洱更—土

10、a-1a23.已知关于x的一元二次方程/+2%-(m-2)=0有实数根.(1)求加的取值范围；(2)若方程有一个根为尢=1,求加的值及另一个根.答案和解析【答案】6.A7.BI.D2.C3.B4.D5.B8.B9.C10.BII.19或21或2312.1213.—4；514.x=1或％=

11、15.x=±417•=%2=318.-119.

12、；1:—3；兀i=-1+V7,兀2=-1-戸20.-1

13、21.解：(1)方程整理得：(%—I)2=9,开方得：%-1=3或尢—1=—3,解得：%!=4,%2=一2；(1)方程整理得：x2+2

14、x=3,配方得：x2+2x+1=4,即(x+l)2=4,开方得：x+1=2或x+1=—2,解得：%!=1,x2=-3；(2)方程整理得:x(x-4)+2(x-4)=0,分解因式得：(%-4)(%4-2)=0,解得：%i=4,%2——2：(3)方程整理得：x2-x-6=0,这里a=l,b=—1,c=—6,•••△=1+24=25,解得：兀1=3,x2=—2.22.解:(l)3x(x-1)-2(%-1)=0,(%-1)(3%-2)=0,x-1=0或3%-2=0,O所以衍=1,x2=-；(2)(尢一6)0-1)=0,%—6=0或x—1=

15、0,所以尢1=6,兀2=1.23.解:(1)(2%+1)(%+1)=0,2%4-1=0或尢+1=0,所以尤1=x2=-1；(2)[2(%4-3)-3(%一3)][2(%+3)4-3(%一3)]=0,2(x+3)-3(%-3)=0或2(x+3)+3(