清华大学《信号与系统》第十四讲

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1、信号与系统信号与系统第十四讲第十四讲清华大学电子工程系清华大学电子工程系20052005年春季学期年春季学期第五章傅立叶变换应用于通信系统§5.8带通滤波系统的运用－调幅信号作用于带通系统回顾：无失真传输•幅频特性在通带为常数•相频特性为通过载波频率点的直线实际带通系统：幅频特性与相频特性都有畸变举例：P289例5-42清华大学电子工程系陆建华§5.8带通滤波系统的运用1滤波器频率响应()1Hjω21H()jω≈1+j()ω−100()99100101ωϕωπ2()()jϕ(ω)V2jω=V1jω⋅H(jω)⋅eπ499100101ω−14(){()

2、}−πvt=FVjω22−π2V(jω)πδ(ω−100)1π()πδω−99δ()ω−10122v(t)99100101ω2V(jω)t2πδ(ω−100)2()2πδω−99πδ()ω+10144399100101ω清华大学电子工程系陆建华§5.8带通滤波系统的运用频率窗函数的运用：观察信号在时域或频域的局部性能1∞⎛τ−t⎞举例：P292例5-5f(t)h(t)∫f()τw⎜⎟dτaa−∞⎝a⎠滤波器系统函数⎡1t⎤H()ω=F[]h()t=Fw(−)=aW()−aωaa⎢⎥⎣aa⎦1sin(πt)w()t=cos()3πtW(ω)ππt⎧1a

3、2π4π()⎪当≤ω≤Hω=⎨aaa2π⎪⎩0当ω为其它值4清华大学电子工程系陆建华§5.8带通滤波系统的运用H(ω)1aa2π4π3π2π2π3π4πω−−−aaaaaa用不同的分辨率来观测信号fta增大,频段低，频带窄，时域观测时间长a减小,频段高，频带宽，时域观测时间短小波分析5清华大学电子工程系陆建华第五章傅立叶变换应用于通信系统§5.9从抽样信号恢复连续时间信号F(ω)频域分析S1TS1∞??抽样信号Fs()ω=T∑F(ω−nωs)−ωS−ωmωmωSωsn=−∞H(ω)TS⎧Tω<ω()sc理想低通滤波Hω=⎨0ω>ω⎩c−ωωωCCF(

4、ω)1TS恢复信号F(ω)=Fs(ω)⋅H(ω)−ωωmω6m清华大学电子工程系陆建华§5.9从抽样信号恢复连续时间信号时域分析fS(t)f(t)∞抽样信号fs(t)=∑f(nTs)δ(t−nTs)n=−∞−TSTStωh(t)cTSπωh()tTc()t理想低通滤波=Saωsc卷积πtf(t)恢复信号f(t)=f(t)∗h(t)s∞ω=TcfnT[]()t−nT∑()Saωsscsπn=−∞t7清华大学电子工程系陆建华§5.9从抽样信号恢复连续时间信号零阶抽样保持:M1TtMs2?tfso(t)的频谱？h(t)=u(t)−u(t−T)0stf(t)

5、=f(t)∗h(t)s0s08清华大学电子工程系陆建华§5.9从抽样信号恢复连续时间信号F(ω)=F(ω)⋅F[h(t)]s0s0∞ωTsωT−js2通过补偿去除=∑F(ω−nω)Sa()esn=−∞2ωTs⎧1jω2s⎪⋅eω≤⎪ωTs2Sa()H(jω)=⎨0r2⎪ωs⎪0ω>⎩2∞Fs(ω)=∑F(ω−nωs)n=−∞9清华大学电子工程系陆建华§5.9从抽样信号恢复连续时间信号一阶抽样保持:f(t)视为冲激序列f(t)与s1s一三角单脉冲的卷积Tts⎧t⎪1−t

6、F(ω)⋅F[h(t)]s0s1通过补偿去除∞2ωTs=∑F(ω−nωs)Sa()n=−∞210清华大学电子工程系陆建华§5.9从抽样信号恢复连续时间信号Note：本质：从样本点重建原连续时间信号恢复信号的条件：•带限信号•抽样间隔满足Nyquist定理恢复信号的方法：内插，拟合样本点之间的信号值11清华大学电子工程系陆建华第五章傅立叶变换应用于通信系统§5.11频分复用与时分复用多路复用：在同一个传输信道内，同时传输多路不同信号频分复用（FDM）－正交频分复用（OFDM）时分复用（TDM）－共享时隙、统计复用码分复用（CDM）－码分、逻辑复用波分复

7、用（WDM）－光载体12清华大学电子工程系陆建华§5.11频分复用与时分复用频率FDM432信道功率TDM1信道信道信道1234信道信道信道信道时间13清华大学电子工程系陆建华§5.11频分复用与时分复用频分复用⊗⊗cos()ω1tcos(ω1t)⊗⊗cos()ω2t⊕信道cos(ω2t)⊗⊗cos()ωtNcos(ωt)N缺点：•需要保护间隔，频带利用率低14清华大学电子工程系陆建华第五章傅立叶变换应用于通信系统下节课：信号的正交函数分解完备正交函数集、帕塞瓦尔定理相关、相关函数、相关定理课后作业：5-19,5-20,5-22参考书：Oppende

8、im7.0－7.4Siebert17.0，17.1，17.315清华大学电子工程系陆建华