2013北师大版必修四第一章-三角函数练习题及答案解析课时作业4

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1、一、选择题1．cos(－)＋sin(－)的值为(　　)xKb1.ComA．－　　　　　　　　B.C.D.【解析】　原式＝cos－sin＝cos－sin＝－cos＋sin＝.【答案】　C2．(2013·石家庄高一检测)若cos(2π－α)＝，则sin(－α)等于(　　)A．－B．－C.D．±【解析】　∵cos(2π－α)＝cos(－α)＝cosα＝，∴sin(－α)＝－cosα＝－，故选A.【答案】　A3．已知f(x)＝sinx，下列式子成立的是(　　)A．f(x＋π)＝sinxB．f(2π－x)＝sinxC．f(x－)＝－cosx

2、D．f(π－x)＝－f(x)【解析】　由于sin(x－)＝－sin(－x)＝－cosx，故C成立，选C.【答案】　C4．已知cos(π＋α)＝－，则sin(π＋α)等于(　　)A.B．－C．±D．－【解析】　由于cos(π＋α)＝－cosα＝－，∴cosα＝，∴sin(π＋α)＝sin(2π－＋α)＝sin(α－)＝－sin(－α)＝－cosα＝－，故选D.【答案】　D5．下列三角函数中，与sin数值相同的是(　　)①sin(nπ＋)；②cos(2nπ＋)；③sin(2nπ＋)；④cos[(2n＋1)π－]；⑤sin[(2n＋1)

3、π－](n∈Z)．A．①②B．①③④C．②③⑤D．①③⑤【解析】　①中，sin(nπ＋)＝＝②中，cos(2nπ＋)＝cos＝sin(－)＝sin；③中，sin(2nπ＋)＝sin；④中，cos(2nπ＋π－)＝cos(π－)＝－cos≠sin；⑤中，sin(2nπ＋π－)＝sin(π－)＝sin.故②③⑤中的三角函数与sin的数值相同．【答案】　C二、填空题6．sin315°－cos135°＋2sin570°的值是________．【解析】　原式＝sin(360°－45°)－cos(180°－45°)＋2sin(360°＋210

4、°)＝－sin45°＋cos45°＋2sin(180°＋30°)＝－2sin30°＝－2×＝－1.【答案】　－17.的值是________．【解析】　原式＝＝XkB1.com＝＝＝.【答案】　8．若sin(π＋α)＋cos(＋α)＝－m，则cos(－α)＋2sin(2π－α)的值为________．【解析】　∵sin(π＋α)＋cos(＋α)＝－sinα－sinα＝－m，∴sinα＝.∴cos(－α)＋2sin(2π－α)＝－sinα－2sinα＝－3sinα＝－.【答案】　－三、解答题9．已知角α终边上一点P(－4,3)，求的值

5、．【解】　点P到原点O的距离

6、OP

7、＝＝5，根据三角函数的定义得：sinα＝，cosα＝－.＝＝＝＝＝×(－)＝－.10．化简：··.http://www.xkb1.com【解】　··＝··＝··＝··＝··＝1.11．若f(sinx)＝cos17x，求f()的值．【解】　由sinx＝，得x＝2kπ＋或x＝2kπ＋(k∈Z)．∵sin(2kπ＋)＝sin，sin(2kπ＋)＝sin，∴f()＝f(sin)＝cos＝cos(2π＋)＝cos＝cos(π－)＝－cos＝－，或f()＝f(sin)＝cosxKb1.Com＝cos(14π

8、＋)＝cos＝.即f()＝±.系列资料www.xkb1.com