2013北师大版必修四第一章-三角函数练习题及答案解析课时作业7

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1、一、选择题1．若＜θ＜，则下列关系成立的是(　　)A．sinθ＞cosθ＞tanθB．cosθ＞tanθ＞sinθC．sinθ＞tanθ＞cosθD．tanθ＞sinθ＞cosθ【解析】　法一　画出正弦曲线、余弦曲线、正切曲线进行比较．法二　取特殊值.【答案】　D2．函数y＝lg(1＋tanx)的定义域是(　　)A．(kπ－，kπ＋)(k∈Z)B．(kπ－，kπ＋)(k∈Z)C．(kπ－，kπ＋)(k∈Z)D．(kπ－，kπ＋)(k∈Z)【解析】　由题意得1＋tanx＞0，即tanx＞－1，由正切函数的图像得kπ－＜x＜kπ＋(k∈Z)．【答案】　CX

2、k

3、B

4、1.c

5、O

6、m3．已知

7、函数f(x)＝sin，g(x)＝tan(π－x)，则(　　)A．f(x)与g(x)都是奇函数B．f(x)与g(x)都是偶函数C．f(x)是奇函数，g(x)是偶函数D．f(x)是偶函数，g(x)是奇函数【解析】　∵f(x)＝sin(＋)＝cos，∴f(x)为偶函数．∵g(x)＝－tanx，∴g(x)为奇函数．【答案】　D4．函数y＝tan(x＋)，x∈R且x≠＋kπ，k∈Z的图像的一个对称中心是(　　)A．(0,0)　　　　　　　　　B．(，0)C．(，0)D．(π，0)【解析】　由x＋＝，得x＝－，k∈Z，∴此函数的图像的对称中心是(－，0)(k∈Z)．当k＝2时，对称中心是(，0)

8、．【答案】　C5．已知f(α)＝，则f(－π)的值为(　　)A.B．－C.D．－【解析】　由于tan(－α＋)＝＝＝，所以f(α)＝＝－cosα，则f(－π)＝－cos(－π)＝－cos(－10π－)＝－cos＝－.【答案】　B二、填空题6．函数y＝＋＋的值域为________．【解析】　由函数解析式可知sinx≠0，cosx≠0，且tanx≠0，所以角x的终边不能落在坐标轴上．①当角x是第一象限角时，sinx>0，cosx>0，tanx>0，此时y＝3.②当角x是第二、三、四象限角时，sinx，cosx，tanx的值都是一个正值两个负值，此时y＝－1.∴此函数的值域是{－1,3}．

9、wWw.xKb1.coM【答案】　{－1,3}7．α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosα＝x，则tanα＝________.【解析】　由于cosα＝＝x，且x<0，可解得x＝－.∴tanα＝＝－.【答案】　－8．(2013·福建高考)已知函数f(x)＝，则f＝________.【解析】　∵∈，∴f＝－tan＝－1，∴f＝f(－1)＝2×(－1)3＝－2.【答案】　－2三、解答题9．解不等式－1≤tanx≤.【解】　作出函数y＝tanx，x∈(－，)的图像，如图所示．观察图像可得：在(－，)内，满足条件的x为－≤x≤，由正切函数的周期性可知，满足不等式的x的解集为{x

10、－

11、＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z}．10．求值(1)sin750°sin150°＋cos930°cos(－870°)＋tan600°tan1110°.(2)tan(－1200°)tan1290°＋tan(－1020°)tan(－1050°)＋tan945°.【解】　(1)原式＝sin(720°＋30°)sin(180°－30°)＋cos(3×360°－150°)cos(－720°－150°)＋tan(720°－120°)tan(3×360°＋30°)＝sin30°sin30°＋cos150°cos150°－tan(180°－60°)tan30°＝sin230°＋cos2(180°－30°)

12、＋tan60°tan30°＝sin230°＋cos230°＋×＝＋＋1＝2.(2)原式＝tan(－7×180°＋60°)tan(7×180°＋30°)＋tan(－6×180°＋60°)tan(－6×180°＋30°)＋tan(5×180°＋45°)＝tan60°tan30°＋tan60°tan30°＋tan45°＝×＋×＋1＝1＋1＋1＝3.11．已知角α的终边经过点P(，－)，(1)求sinα的值；(2)求·的值．【解】　(1)∵

13、OP

14、＝＝1，∴sinα＝＝＝－.(2)原式＝·＝＝＝.由余弦函数的定义得cosα＝，故所求式子的值为.系列资料www.xkb1.com