2013北师大版必修四第一章-三角函数练习题及答案解析课时作业1

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1、一、选择题1．探索如图所呈现的规律，判断2013至2014箭头的方向是(　　)图1－2－3【解析】　观察题图可知0到3为一个周期，则从2013到2014对应着1到2到3.【答案】　B2．－330°是(　　)新

2、课

3、标

4、第

5、一

6、网A．第一象限角　　　　　　　　B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【解析】　－330°＝30°＋(－1)·360°，则－330°是第一象限角．【答案】　A3．把－1485°转化为α＋k·360°(0°≤α<360°，k∈Z)的形式是(　　)A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×3

7、60°D．315°－5×360°【解析】　－1485°＝－5×360°＋315°，故选D.【答案】　D4．(2013·济南高一检测)若α是第四象限的角，则180°－α是(　　)A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角【解析】　∵α是第四象限的角，∴k·360°－90°<α

8、．β＝α＋90°－k·360°D．β＝α±90°＋k·360°【解析】　∵α与β的终边互相垂直，故β－α＝±90°＋k·360°，k∈Z，∴β＝α±90°＋k·360°，k∈Z.【答案】　D二、填空题6．α，β两角的终边互为反向延长线，且α＝－120°，则β＝________.【解析】　依题意知，β的终边与60°角终边相同，∴β＝k·360°＋60°，k∈Z.【答案】　k·360°＋60°，k∈Z7．θ是第三象限角，则是第________象限角．【解析】　∵k·360°＋180°<θ

9、

10、弹簧振子相对平衡位置的位移x(cm)与时间t(s)的函数关系如图所示，图1－2－4(1)求该函数的周期；(2)求t＝10.5s时该弹簧振子相对平衡位置的位移．【解】　(1)由题图可知，该函数的周期为4s.(2)设本题中位移与时间的函数关系为x＝f(t)，由函数的周期为4s，可知f(10.5)＝f(2.5＋2×4)＝f(2.5)＝－8(cm)，故t＝10.5s时弹簧振子相对平衡位置的位移为－8cm.图1－2－510．如图所示，试表示终边落在阴影区域的角．【解】　在0°～360°范围中，终边落在指定区域的角是0≤α≤45°或315°≤α≤36

11、0°，转化为－360°～360°范围内，终边落在指定区域的角是－45°≤α≤45°，故满足条件的角的集合为{α

12、－45°＋k·360°≤α≤45°＋k·360°，k∈Z}．11．在与530°终边相同的角中，求满足下列条件的角．(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)－720°到－360°的角．【解】　与530°终边相同的角为k·360°＋530°，k∈Z.(1)由－360°＜k·360°＋530°＜0°，且k∈Z可得k＝－2，故所求的最大负角为－190°.(2)由0°＜k·360°＋530°＜360°且k∈Z可得k＝－1，故所求的最小正

13、角为170°.(3)由－720°≤k·360°＋530°≤－360°且k∈Z得k＝－3，故所求的角为－550°.系列资料www.xkb1.com