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《2018年秋七年级数学上册 第二章 有理数 2.4 绝对值与相反数 2.4.3 有理数的大小比较同步练习 (新版)苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3课时 有理数的大小比较知
2、识
3、目
4、标1.通过探索有理数的绝对值与该数的关系,加深对绝对值概念的理解,归纳出有理数绝对值的性质.2.会根据绝对值的性质求一个数的绝对值.3.结合绝对值的性质,会比较两个有理数的大小.目标一 掌握绝对值的性质例1教材补充例题下列说法正确的是( )A.有理数的绝对值一定是正数B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等C.一个负数的绝对值是它的相反数D.如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数【归纳总结】绝对值的性质:(1)任何有理数都有绝对值,并且只有一个;(2)由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是两点间的距离,因此,任
5、何一个数的绝对值都是非负数;(3)互为相反数的两个数的绝对值相等;(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.目标二 会求一个数的绝对值例2教材例5变式题求下列各数的绝对值,并把它们的绝对值按从小到大的顺序连接起来:-1.5,-3.5,2,1.5,-2.75.5【归纳总结】求一个数的绝对值的方法:首先确定这个数的正负,再根据绝对值的性质求该数的绝对值.目标三 能根据绝对值的性质比较有理数的大小例3教材例6变式题比较下列各组数的大小.(1)-与-; (2)-0.6,-.【归纳总结】两个有理数比较大小的“三种情况”:(1)两数同号:(2)两数异号:正数大于负数.(
6、3)一数为0:知识点一 有理数绝对值的代数意义正数的绝对值是________;负数的绝对值是____________;0的绝对值是________.绝对值的代数意义可用式子表示:
7、a
8、=或
9、a
10、=[说明](1)求一个数的绝对值,先判断它是正数、负数,还是0,然后选择对应的法则来求.5(2)任何一个有理数的绝对值都是非负数.(3)绝对值等于它本身的数是非负数,绝对值等于它的相反数的数是非正数.知识点二 有理数大小的比较数轴上表示的两个数,右边的数________左边的数.正数都大于________,负数都小于________,正数________负数.两个正数
11、,绝对值大的正数________;两个负数,绝对值大的负数________.1.写出绝对值小于3的所有整数.解:绝对值小于3的所有整数有0,1,2.以上解答正确吗?若不正确,请指出错误原因,并给出正确答案.2.有人说:“在非零的有理数中,绝对值大的数就大.”这种说法正确吗?若不正确,请说明理由.5详解详析【目标突破】例1 [解析]C A项,有理数的绝对值都是非负数,故本选项错误;B项,如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,故本选项错误;C项,一个负数的绝对值是它的相反数,故本选项正确;D项,如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数或0,故
12、本选项错误.故选C.例2 解:
13、-1.5
14、=1.5,
15、-3.5
16、=3.5,
17、2
18、=2,
19、1.5
20、=1.5,
21、-2.75
22、=2.75,
23、-1.5
24、=
25、1.5
26、<
27、2
28、<
29、-2.75
30、<
31、-3.5
32、.例3 解:(1)∵==,==,>,∴-<-.(2)∵
33、-0.6
34、=0.6,
35、-
36、==0.5,而0.6>0.5,∴-0.6<-.[备选例题]写出下列各小题中符合条件的数.(1)绝对值小于4的整数;(2)绝对值等于3的数;(3)绝对值小于或等于4的负整数.[解析]运用绝对值、相反数、数轴的意义解题.解:(1)-3,-2,-1,0,1,2,3.(2)±3.(3)-4,-3
37、,-2,-1.[归纳总结]借助数轴用数形结合的方法解题比较简单.【总结反思】5[小结]知识点一 它本身 它的相反数 0知识点二 大于 0 0 大于 大 小[反思] 1.解:不正确.绝对值小于3的数在-3与3之间,而不是在0与3之间,解题时容易漏掉-2和-1这两个数.正解:绝对值小于3的所有整数有-2,-1,0,1,2.2.解:不正确.理由:比较两个有理数的大小,要看这两个数的符号.若这两个数都是正数,则绝对值大的数大;若这两个数一正一负,则正数大于负数;若这两个数都是负数,则绝对值大的反而小.5
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