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时间：2019-07-13
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例8.一质量为m的潜水艇在水面从静止状态开始下降,所受阻力与下降速度成正比(比例系数为k>0),浮力为常数B,求潜水艇下降深度x与时间t之间的函数关系。解: 由于是特征方程的单根,故设其特解为:代入方程得: 例9.证明:解: 七、向量代数1.向量线性运算的定义;2.向量的内积,向量外积及混合积的定义;3.向量各种运算的坐标表示;4.两向量线平行或垂直的充要条件;两向量夹角公式;5.投影问题; 八、平面与直线1.平面方程平面束方程: 2.直线方程点向式方程:直线与直线的位置关系,直线与平面的位置关系.点到平面的距离,点到直线的距离. 例1.解: 例2.解: 例3.解: 例4.解: 例5.解: 例6.且使其在坐标面上截距之和等于零,求此平面方程.解:设平面方程为：故所求平面方程为： 例7.相交并垂直的直线方程.解: 解法二:所求直线L与已知直线L1在一个平面上,在直线L1上任取一点M1(1,1,3), 例8.解: 解法二:而 例9.解:设L为公垂线,的公垂线方程 故所求两直线的公垂线方程为:此题应先验证两直线是异面直线.
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