浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷8

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1、浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷8-、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有1.若全集为实数集R,集合Alog[(3兀一1)>02-项是符合题目要求的.则CrA=(A.充分不必要条件B.必要不充分条件<2)<12、<2)A.-,+°°B.C.D.<3)3<33丿<3丿2.已知兀ywR,则“(兀一1『+(丁一2)2=0”是“(x-l)(y—2)=0”的(C.充要条件D.即不充分又不必要条件3.—个儿何体的三视图如图所示，则此儿何体的体积是（）正视图侧视图俯视

2、图A.112B.80C.72D.644.下列命题中错误的是（）••A.如果平面a丄平面卩，平面0丄平面卩，a=那么/丄卩B.如果平面。丄平面0,那么平面。内一定存在直线平行于平面0C.如果平面a不垂直于平面0,那么平面a内一定不存在直线垂直于平而0D.如果平面a丄平面0,过及内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于05.函数y二兀cosx（—兀5x5兀）的图象可能是（）z、a,a>h6-定义ma心诃加茁若实数S满足—15x51r1，则max{2x+l,x-2y+5}的1）51最小值为（）A.1B.2C.3D.47

3、.已知OVGV*,随机变量§的分布如下：§・101Pa1——a212当。增大时，（）A.E（§）增大，D（◎增大BE（g）减小，D（§）增大C.E（°增大，£>（§）减小D.E（§）减小，D（§）减小8.在平面斜坐标系xOy中ZxOy=45°,点P的斜坐标定义为「'若OP=y（｝e2（其中e^e2分别为与斜坐标系的兀轴，y轴同方向的单位向量），则点P的坐标为（x0,y0）”.若片（-1,0）迟（1,0）,且动点M（x,y）满足

4、丽丘阿2〔，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为（）A.x->/2y=0B.x+42y=0C.

5、/2x-y=0D.y-09.已知点P是双曲线C：2,2A__2_=1（6/>o,/?>O）左支上一点，F,尸2是双曲线的左、右erb_两个焦点，且丄PE，PE与两条渐近线相交于M,N两点（如图），点N恰好平分线段PF?，则双曲线的离心率是（）A.V5B.2C.V3D.V210.已知/(x),g(x)都是偶函数，且在［0,+oo)上单调递增，设函数F(x)=f(x)+g(l-x)-f(x)-g(l-x)

6、,若d>0‘贝ij()A.F(-a)>F(a)且F(1+q)>F(-a)B.F(-a)>F(a)且F(l+o)

7、SF(l-d)C.F(-a)F(l-tz)D.F(—d)SF(d)且F(l+a)SF(l-d)二、填空题：本大题共7小题，多空每题6分，单空每题4分，共36分.1+di.11・复数〒一(6/eRJ为虚数单位〉为纯虚数侧复数Z=a+l的模为•已知若复数2-12_z=,其中i为虚数单位，则z=l-i12.已知函数/(x)=Atan(60r4-(p)(69>0,

8、^

9、<—),y=fx)的部分图像如下图，则e二当且仅当14.己知实数66b,c满足d+b=2c,则直线/:ax—by^c=0恒过定点,

10、该直线被圆X2+y2=9所截得弦长的取值范围为.'x-4y+3<015.若实数兀，y满足不等式组3x+5y-25<0,且目标函数z=4x-2y的最小值是2,x-a>0则实数a的值是.—3——2——>一14.在WBC中，AE=-AB,AF=-AC,设BF,CE交于点P,且EP=AEC,43~FP^(1FB(A,//g/?),则2+“的值为15.已知数列｛色｝满足：a｝=-,an+l=af^+an,用园表示不超过兀的最大整数，贝】J2丄+—!—+•••+——的值等于.Q]+1+1°2012+1三、解答题：本大题共5小题，

11、共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分14分)在AABC屮，BC=>f6,AB^AC=2.(1)求ABC三边的平方和；(2)当MBC的面积最大时，求cosB的值.17.(本题满分15分)己知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.侧视图俯视图(I)证明：BN丄平面CBN；(II)设直线GN与平面CNB］所成的角为&,求sin&的值；(III)M为AB中点，在CB上是否存在一点P,使得MP〃平面CNB,若存在，求出BP的长;若

12、不存在，请说明理由.14.(本题满分15分)已知椭圆二+「=l(d>b>0)的左右焦点分别为F』,短轴两cTb个端点为A,B,且四边形FxAF2B是边长为2的正方形.(I)求椭圆方程；(II)若C,D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足丄CD,连接CM,交椭圆于点P.证明：O办•勿为定值；(III)在(II)的条件下，试问兀轴上是否存在异于点C