浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷11

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1、浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷11一、选择题：本大题有10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、定义集合A*B=(x

2、x€A,且若/={x

3、x51}0={x

4、0

5、x<4}B.{x

6、0

7、x>4}2、复数z满足z+i=2+zi,则z的虚部为()3.1.小31A.—1B.-1C.—D.一22223、己知p：关于x的不等式x1+lax-(7<0有解，q:aV—l,则p是g的()A.充分不必要

8、条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.直线x-2y-3=0与圆C:(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点，则4ECF的面积为()3A.25、已知函数y=cos(sinx)+sin(cos2x),关于下列说法正确的是A•是奇函数，最小正周期为兀B.是偶函数，最小正周期为兀C.是奇函数，最小正周期为2兀D.是偶函数，最小正周期为2兀6、设双曲线C：务卡"的左、右焦点分别为F".若在双曲线的右支上存在-点P，使得

9、PF

10、

11、=3

12、PF2l，则双曲线C的离心率的取值范围为()A.(V2,2]B.(V2

13、,2)7、如图，正方体4BCD_AQCD的棱线长为1,线段B口上有两个动点E,F,且肪=¥，则下列结论中错误的是()A.AC丄BEB.EF//平^ABCDC.三棱锥A-BEF的体积为定值D屏面直线AE,BF所成的角为定值x

14、(x),则()A./z(l)

15、—1）兀—尹+2q+1=0恒过定点P,则点P坐标为则过P点的抛物线的标准方程为•12、已知函数y=sin（Q+0）（0VQV5,

16、。

17、＜扌），若该函数向右平移彳个单位后与该函数向左平移害兀个单位后函数的图彖重合，则0二,若此时函数TT尸sin伽+0）图像关于x蔦对称，则厂•13、如图，已知正方形ABCD的边长为2,点£•为力3的中点.以/为圆心，为半径，作弧交AD于点F.若P为劣弧EF上的动点，则元•而的最小值为,PD•DB的取值范围是nC14、设（兀一2）5=q（）+d

18、（x+1）+a2（x+1尸+…+代（x+1）5‘

19、则。（）=，a{+2a2+3如+4勺+5tz5=15、某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣25分（每道题都必须回答，但相互不彫响）.设某学生对每道题答对的概率都为三，则该学3生在面试时得分的期望值为分.16、若某儿何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是cn?・VI—・“壬17、将正方体4BCD_ABCD各面涂色，任何相邻两个血不同色，现在有5种不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面颜色，那么其余3个面的涂色的方案共有种.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应

20、写出文字说明、证明过程或演算步骤.18、(满分14分)已知/(x)=2sin(x-—)cos(x-—)4-2^3cos证明：MP丄BC；在线段AP±是否存在点M,使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.(x-—)->/3・(1)求/(X)的最大值及取得最大值时相应的X的值；(2)若函数y=f(x)-a在区间[(),-]±恰有两上零点“,兀2,求fan(X]+吃)的值.19、(满分15分)如图，在三棱锥PMBC中,AB=AC,D为BC的中点,P0丄平面/BC,垂足O落在线段/D上，己知BC

21、=S,PO=4,AO=3,OD=2220.(满分15分)己知qwR,函数fx)=-+ax・x(I)若函数/(兀)在(0,2)上递减，求实数a的取值范围；(II)当d>0时，求/(x)的最小值g(a)的最大值；(III)设h(x)=f(x)+

22、(a-2)x

23、,xe[1,-K>o),求证：A(x)>2.21、(满分