南沙区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、南沙区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题1.如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（K、"十za+p)等于(3已知a是厶ABC的一个内角，tana=-,则cos±/2B返C-亜D-皿10*10*10103.过直线3x-2y+3=0与x+y-4=0的交点,与直线2x+y-1=0平行的直线方程为（）A.2x+y-5=0B.2x-y+l=0C.x+2y-7=0D.x-2y+5=04.如图，AB是半圆O的直径二2,点P从4点沿半圆弧运动至B点,设ZAOP=x,将动点P到A,3两点的距离之和表示为x的函数/（

2、x），则y=f（x）的图象大致为（）rfr2120itr3竹仃4^4"°T5警^5.定义在R上的偶函数/(劝满足兀IH“2，都有也如>0,则有(西一七A./(49)

3、的面积为4时#z=2x-y的最大值是()lO

4、知定义域为/?的偶函数/(兀)满足对任意的兀丘/?,有/(x+2)=/(x)-/(1),且当xw[2,3]时，/(x)=-2x2+12x-18.若函数y=f(x)-loga(x-t-1)在(0,+oo)上至少有三个零点，则实数的取值范围是()111]二填空题13•抛物线y2=8x±至I」顶点和准线距离相等的点的坐标为.14.命题TxWR,2x2・3ax+9vO”为假命题，则实数a的取值范围为15.已矢口△ABC中，内角A,B,C的对边分另！J为a,b,c,asinA=bsinB+(c-b)sinC,且bc=4,则厶ABC的面积为.16.下列四个命题申是真命题的是(填

5、所有真命题的序号)①〃p/q为真〃是〃p/q为真〃的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；③在侧棱长为2,底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30啲角；④动圆P过定点A(・2,0),且在定圆B:(x-2)2+y2=36的内部与其相内切,则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆•17.棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为.三.解答题18.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=2x-l.(1)若不等式/(x+

6、)<2m+l(m>0)的解集为(―冷一2][2,+s),求实数m的值；(2)若不等式

7、/(x)52)'+笫+12兀+31,对任意的实数x,ywR恒成立,求实数g的最小值.12•在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级•某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.频率f科目：阅读眾i(I)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;(II)若等级A,B,C,D,E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；(HI)已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A•在

8、至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人逬行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率.20・(本小题13分)在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在尢,y轴上滑动，点M在线段AB±，且AM=2MB,(1)若点M的轨迹为曲线C,求其方程；(2)过点P(0,l)的直线/与曲线C交于不同两点E、F,N是曲线上不同于E、F的动点，求NNEF面积的最大值。21・已知数列｛如｝是等比数列，Sn为数列｛如｝的前n项和，且,S3=9(1)求数列｛如啲通项公式；B_一4_(II)设bn=10g2,且｛5｝为递增数歹I」，若5=—#求证：Ci+C2+C3+...+