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1、临桂区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题1.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是（2.下列判断正确的是（）①②③④A.①不是棱柱B.②是圆台C.③是棱锥D.④是棱台3•下列说法正确的是（）A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥;D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.4.设复数z满足z（1+1）=2,i为虚数单位，则复数z的虚部是（A1B-1CiD-i3兀已知a是厶ABC的一个
2、内角，tana=-,则cos（a+—）等于（也B返C-迟D-哑10■10■10106.与命题"若xeA,则y$A"等价的命题是()A.若xgA,则ygAB.若y$A,则xeAC.若xgA,则yeAD.若yeA,则xgAA.m丄azmlp,贝！］a〃BB.m//n,m丄a,贝！］n±aC.m丄a,n丄a,贝m//nD.m〃a,anp=n,贝I」m〃n8.已知向量a=（1,2）,b=（l,0）,c=（3,4），若2为实数，（a+肋）//c，则;1=（11A.—B.—322几一79.已知数列｛色｝满足％川+丐厂（刃wM）.若数列｛色｝
3、的最大项和最小项分别为M435~32和加，则M+m=(1027259A・—B.—C•223210・已知实数a,b,c满足不等式0vavbvcv1,且M=2arN=5-b#P=(^)c#则M、N、P的大小关系为()A.M>N>PB.PvMvNC.N>P>M11.直径为6的球的表面积和体积分别是（）D•36込36兀A.144龙,144兀B.144兀,36兀C・36^,144^12•在二项式（X?■丄）n（DGN<：）的展开式中，常数项为28,则n的值为（）A.12B.8C.6D.4二填空题13.某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录
4、了该车相邻两次加油时的情况.加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日網35600注："累计里程〃指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内，该车每100干米平均耗油量为升.rX-y+6>0x14・已知实数x,y满足约束条x+y>0,则z丄^的最小值为.・15・已知关于的不等式F+ax+bv0的解集为（1,2）,则关于的不等式加2+似+1>0的解集为•16.等比数列｛如的前n项和S”*+他・2“（S危为常数），且,他・2成等差数列，则给=17.已知J；(V3cosx・sin
5、x)dx,则二项式(x2--?)°展开式中的常数项是三.解答题18・已知椭圆冷+冷=1(a>b>0)的离心率为与ba2(I)求椭圆的方程；(2)直线1：x・y+m二0与椭圆交于A,B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在,说明理由.19.已知函数f(x)=alnx-x(a>0).(I)求函数f(x)的最大值；(II)若xe(0,a),证明：f(a+x)>f(a-x);(III)若a,匪(0,+8),f(a)二f(p)，且av,证明:a+p>2a20.(本题满分12分)已知数列他｝
6、的前〃项和为S/筈^(nwNJ.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)若数列｛仇｝满足％仇=log3%i，记町=也+优+2+•••+$,求证：Tn<-(nwN+).2【命题意图】本题考查了利用递推关系求通项公式的技巧，同时也考查了用错位相减法求数列的前〃项和.重点突出运算、论证、化归能力的考查，属于中档难度.21・(本题满分15分)如图A3是圆0的直径，C是弧A3上一点,VC垂直圆0所在平面，D.E分别为〃，VC的中点.(1)求证:DE丄平面VBC;(2)若VC=CA=6z圆0的半径为5,求处与平面BCD所成角的正弦值.线、面位置
7、关系，线面等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力.22.(本小题满分10分)已知圆F过点A(l,0),3(4,0).(1)若圆P还过点C(6,-2),求圆P的方程;(2)若圆心P的纵坐标为，求圆P的方程.23•如图，已知边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2伍，M为BC的中点(I)试在棱AD上找一点N,使得CN〃平面AMP,并证明你的结论•(II)证明：AM丄PM.AB24.等比数列｛务啲各项均为正数，且2al+3a2=l,a32=9a2a6,(I)求数列｛如啲通项公式；(II)设bn=l
8、og3ai+log3a2+・・・+log3an,求数歹林丫-｝的前n项和•临桂区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(参考答案)一.选择题1•【答案】A【解析】解：几何体如图所示，则V=gX1xV2X当X2=1,故选：A.【点评】本题考查的知识
