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1、平坝区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题1.函数f（x）=x2-2axzxG[lz+-＞）是增函数，则实数a的取值范围是（）A.RB.[1,+8）C.（・*,1]D.[2,+8）兀2.为了得到函数y=sin（3x--y）的图象，只需把函数y=sin3x的图象（）7TnA・向右平移p个单位长度B.向左平移p个单位长度C.向右平移*个单位长度D.向左平移*个单位长度2213.已知双曲线七・岂=1的一个焦点与抛物线血x的焦点重合,且双曲线的渐近线方程为y=±4,则/b23该双曲线的方程为
2、（）222222A.丄•工=1B.丄・y2“c.X?•工=1D.丄・工二181999981tanZPF1F2=-^,则此椭圆的离心率为（4.若P是以F-F2为焦点的椭圆笞+£.—个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm,则球的表面积是（9O?A.SticiyTB•12ncrrrC.16ncm^D.20ncrrr【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力•15•如图，正方形O'AEC'的边长为5,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的=1(a>b>0)
3、上的一点，且PFi',PF2)7・在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）8.若复数满足凹二i1（为虚数单位）,则复数的虚部为（ZD•-i9.已知抛物线)，=4兀的焦点为F,A(-1,0)・点P是抛物线上的动点，则当四的值最小时MPAF的PA面积为()A.——B.2C.2>/2D.42【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质,考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.10.在AABC中，tanBsin2A,那么AABC—定是()A.锐角三角形B.直角三角形C•等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形11•已知向］6?=(/7?,2)
4、rb=(-l,n)(n>0),S.ab=0,点P(〃2,n)在圆x?+y2=5上，贝［J2a-^b=()A.^34B・C.4a/2D.3>/212.已知f(x),g(x)都是R上的奇函数，f(x)>0的解集为(厂b)/g(x)>0的解集为(专巧)，9b且矿V》则f(x)g(x)>0的解集为()A•(・号，・朋)U(a?,号)B.(・号,『)U(・『,号)C.(■备-a2)U(a2,b)D.(-b,-a2)U(a2,)二填空题13,f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值，则常数c的值为14•已知集合肛丘17^<0｝，若3
5、eM‘5eM‘则实数a的取值范围是14.当xe(0,l)时，函数/(x)=ex-l的图象不在函数g(x)=x2-ca的下方，则实数g的取值范围是16.命题：PxeRz都有八只〃的否定形式为.三.解答题17.如图，三棱柱ABC・A1B1C1中，侧面AAiCiC丄底面ABC,AA
6、=AiC=AC=2,AB=BC，且AB丄BC,O为AC中点.(I)证明：A]O丄平面ABC；(II)求直线AiC与平面AiAB所成角的正弦值；(HI)在BC】上是否存在一点E，使得OE〃平面A.AB,若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.AG18.
7、已知函数f(x)二x+兰且f(1)二2・X(1)求实数k的值及函数的定义域；(2)判断函数在(1,+8)上的单调性，并用定义加以证明・19某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.20.(本小题满分12分)彳、4已知数列色的各项均为正数，q=2,绻+厂。曲+色(I)求数列｛色｝的通项公式；(n)求数列[—!—I的前n项和s”.21.(本小
8、题满分12分)/y已知椭圆C的离心率为与A、B分别为左、右顶点，F2为其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点，且PA的最小值为2(1)求椭圆C的标准方程；(2)若过左焦点斤的直线交椭圆C于M、N两点，求耳M的取值范围.20.已知函数f(x)=ax—Y23.已知函数f(x)=lnx+——-(a>0).ax(I)若函数f(x)在区间［1,+8)内单调递增，求实数a的取值范围；(II)求函数f(x)在区间［1,e］上的最小值.+2x-Inx(aER).(I)若圧4,求函数£心)的极值；(II)若F(x)在(0,1)有唯一的零点xo,
9、求a的取值范围；(III)若(•丄，0),设g(x)二a(1・x)2・2x・1・In(1・x),求证:g(x)在(0,1)内有唯一的2零点X
10、,且对(II)中的Xo,满足Xo+X
11、>1.平坝区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一.选择题1•【答
