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《2018年中考数学压轴题专题汇编专题41动态几何之动点形成的四边形存在性问题（预测题）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《中考压轴题全揭秘》第二辑原创模拟预测题专题41：动态几何之动点形成的四边形存在性问题数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究儿何图形的变化规律问题，称之为动态儿何问题，随之产生的动态儿何试题就是研究在儿何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变‘‘性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。解这类题
2、目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况。以动态儿何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺li、精彩四射。动态几何形成的存在性问题是动态几何中的基本类型，包括等腰（边）三角形存在问题；直角三角形存在问题；平行四边形存在问题；矩形、菱形、正方形存在问题；梯形存在问题；全等三角形存在问题；相似三角形存在问题；其它存在问题等。本专题原创编写动态几何之动点形成的四边形存在性问题模拟题。在中考压轴题中，动态儿何Z动点形成的四边形存在性问题的重点和难点在于应用分类思想和数形结合的思想准确地进行分类。原创模拟预测题1・
3、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,ZB=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以lcm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t（s）.（1）当其屮一点到达端点时，另一点也随之停止运动.①当t为何值时，以CD、PQ为两边，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）为第三边能构成一个三角形；②当t为何值吋，四边形PQCD为等腰梯形.⑵若点P从点A开始沿射线AD运动，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动.当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的
4、四边形是平行四边形.原创模拟预测题2•如图，抛物线尸-、5+
5、6轴交于点A,B,与y轴交于点C。点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由。VM原创模拟预测题3•如图，已知点P是抛物线『=-x?+x+3上的一动点，过点P分别作PM丄x轴于点M,PN丄y轴于点N,在四边形PMON上分别截取PC=-MP,MD=-OM,OE=-ON,NF=-NP・问：在抛4444物线上是否存在这样的点P,使四边形CDEF为矩形？若存在，请求出所有符合条件的P点坐标；若不存在,
6、请说明理由.原创模拟预测题4・如图，在直角坐标系屮，点A的坐标为(8,0),点B(t,b)在直线y二b上运动，点D、E、F分别为OB、OA、AB的中点，其小b是大于零的常数。设直线y=b与y轴交于点C,问：四边形DEFB能不能是矩形？若能，求出t的值；若不能，说明理市。原创模拟预测题5•如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=9,BC=12,动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD〃BC,交AB于点D,连接PQ.•点P、Q分别从点A、C同时出发，当其屮
7、一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为r秒（/NO）.(1)直接用含/的代数式分别表示：QB=（2）是否存在f的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出/的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在r的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出r的值；若不存在，说明理由.并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形，求点Q的速度.原创模拟预测题6・如图，在平面直角坐标系中，二次函数『=-x?+2x+3的图象与y轴交于点C,点P是抛物线上的一个动点，点P关于y轴的对称点Q,连接PO,PC,QO,QC,得到四边
8、形POQC,是否存在点P,使四边形POQC为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。原创模拟预测题7・如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD二9,ZC=60°,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其屮一个动点到达端点时，另一个动点也随Z停止运动.・（1）求AD的长；（2）设CP二x,APDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式，并求自变量的取值范围；（3）探究:在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是.菱形?若存在，请找出点M,.并求出BM的长;不存在，请说明理由.（第24
9、题图）B,A（备用图）
