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《七年级数学下册两条直线的位置关系教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系（第1课时）教学目标：1.知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2.过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3.情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。教学重难点：重点：对顶角、补角、余角的概
2、念及其结论。难点：应用概念解决问题，找出相应的角。教法与学法：教法：引导学生观察、试验、分析、得到对顶互余角、互补角Z间的关系。学法：结合实际生活中的台球反射问题发现互补角、互余角的性质。三、教学过程设计本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四坏节：拓展延伸，综合应用；第五坏节：学有所思，反馈巩固；第六环节：布置作业，能力延伸。第一环节走进生活引入课题活动内容一：两条直线的位置关系1•请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线
3、的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。2.教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括岀有关结论。3.巩固练习：教师展示下列图片，学生快速冋答：b1
4、a2.1—12.1—22.1—3结论：1•一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和.2.定义分别为：•3.问题1：在2」一1屮，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。问题2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题？第二环节动手实践探究新知动手实践一2.1—4问题1：观察2.1—4：Z1和
5、Z2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.1—4,那么剪子在剪东西的过程中,Z1和Z2还保持相等吗？Z3和Z4呢？你有何结1C问题4：如图2.1—6所示，右一个破损的扇形零件，利用图小的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？动手实践二补角定义：一般地，如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角。余角定义:如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角。论？问题3：下列各图中，Z1和Z2
6、是对顶角的是（）巩固反馈:问题1:小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。教师巡视，给予评价，捕捉好资源。问题2：教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示，全班抢答，及吋给予评价。问题3：下列说法中，止确的有o①已知ZA=40°,则ZA的余角=50°(2)若Zl+Z2=90。,则Z1和Z2互为余角。③若Zl+Z2+Z3=180°，则Zl、Z2和Z3互为补角。④若ZA=40°26,，则ZA的补角=139。30⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐介的补角比这个角的
7、余角大90°动手实践三打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时Z1=Z2,将图2.1—7抽象成图2.1—8,ON与DC交于点O,ZDON=ZCON=90°,Z1=Z22.1—8小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：Z3与Z4有什么关系？为什么？问题3：ZA0C与ZB0D有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？第三环节学以致用，步步为营问题1：①•因为Zl+Z2=90°,Z2+Z3=90°,所以Z1二,理由是•②因为Zl+Z
8、2=180°,Z2+Z3=180°,所以Zl=_,理由是.问题2：①用你手屮的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则ZA是ZB的o变式训练：②在①的基础上，做ZCDA=90°o如图2.1—10・1.则ZA的余角有哪几个？为什么？2•请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！第四环节拓展延伸，综合应用⑴（2）问题如图（1）已知：直线AB与CD交-THu,Z匕UU二90°,回答下列问题：1.ZA0E的余角是；补角是o2.ZA0C的余角是:补角是；对顶角是问题2：如图（2）,点0在直线
9、AB±,ZDOC和ZBOE都等于90°.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。第五环节学有所思反馈巩固小结：1.你学到了哪些知识点？2.你学到了哪些方法？1.你还有哪些困惑？巩固反馈1.如图2.1-13,直线AB与CD交于点0,ZB0C二90°,EF经过点0.(1)指出图中所有的对顶角；(2)图中那些角与ZA0E互余？互补？(3)若ZB0F=34°,试求岀ZAOF,ZBOE,ZD0E的度数.AO2.1—132.1
