高一 数列的概念分类及其递推公式的应用 王馗答案.doc

《高一 数列的概念分类及其递推公式的应用 王馗答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、数列的概念分类及其递推公式的应用参考答案典题探究例1答案：（1）；（2）解析：（1）这个数列的前项的绝对值都是序号的倒数，并且奇数项为正，偶数项为负，所以，它的一个通项公式为：（2）这个数列的前项构成一个摆动数列，奇数项是，偶数项是，所以，它的一个通项公式为例２答案：解析：如图，这四个三角形图案中着色的小三角形的个数依次为，，，。则所求数列的前项都是的指数幂，指数为序号减。所以，这个数列的一个通项公式是：例3答案：，，，，解析：由题意可知例4答案：，，，，解析：由题意可知演练方阵A档（巩固专练）1．答案：C　7耐心细心责任心解析：是集合，不表示数列，故A错误；数列具有有序性，故B错误；在D

2、中，当时，数列和数列表示同一数列，故D错误；数列的项可以相等，故C正确2．解析：（1）（3）是有穷数列；（2）（4）（5）（6）（7）是无穷数列；（1）（3）（4）是递增数列；（2）（7）是递减数列；（5）是摆动数列；（6）是常数列3．解析：（1），，，，所以，数列的一个通项公式为（2）观察可知，各项都可以化成分母为，分子是对应序数的平方，所以，数列的一个通项公式为（3）观察可知，数列可以化成，，，，；所以，该数列的一个通项公式为（4）由于数列，，，，的通项公式是，所以将题中数列各项改写可得：，，，，，由此可得，该数列的一个通项公式为4.解析：（1）分母依次是，，，，即，而分子比分母少，所

3、以，数列的一个通项公式为（2）将数列的每一项分为三部分：分子、分母、符号。奇数项都为负，且分子都是，偶数项都为正，且分子都是，各项分母依次为，，，，所以，数列的一个通项公式为（3）分子为偶数，即，分母为，，，，所以，数列的一个通项公式为7耐心细心责任心5．解析：（1）观察发现，各项分别加上，变为，，，，，，其通项公式为，所以，原数列的通项公式为；（2）观察所给数列的各项有这样几个特点：符号负正相间；整数部分构成奇数列；分数部分的分母为从开始的自然数的平方；分数部分的分子构成自然数数列，综合这些特点可得此数列的表达式为：所以，（3）可以看成两个数列合成：，，，与，，，，所以，即6．解析：7．

4、答案：A解析：令，则8.答案：C解析：根据已知数列的前4个数，代入4个选项可知，选项C正确9．答案：B解析：各项可变形为，，，，，观察易知，该数列的通项公式为：，而。故为第7项，选B10．解析：（1）观察知，尽管数列的通项公式不是，但是与这种形式比较接近因为，前项分子依次为，，，，，而每一项的分母恰好比分子大，所以，数列的一个通项公式为：（2）由（1）知数列的通项公式为，不妨设是这个数列的第项，即7耐心细心责任心解得或所以，是数列中的第6项B档（提升精练）1．答案：C解析：A中，数列不能用集合表示B中，因为数列是按一定顺序排列的，而它们的排列顺序不同，因而是不同的数列C正确D中，数列中没有

5、这一项2．答案：C解析：选项B和D是相同的，由数列中奇数项为正，偶数项为负，故选C3．答案：B解析：因为，，由，得所以，是数列的第项，故选B4．答案：B解析：A项为摆动数列，B项为递增数列，C项为递减数列，D项为常数列5．答案：C解析：观察数列中的数不难发现，数列中从第项起，每一项等于它前面两项的和，故，故选C6．答案：B解析：数列的项数可以是有限的，所以②错；数列的通项表示式也不一定是唯一的，所以③错，故选B7．答案：49解析：观察数列的前几项可得此数列的通项公式为令，解得所以，是这个数列中的第项8．答案：递增解析：因为，所以，数列是递增数列9．解析：（1）前四项可看作，，，，从而可以得

6、到数列的一个通项公式为（2）每一项的分子都比分母小，而分母组成数列，，，，，从而可以得到数列的一个通项公式为7耐心细心责任心（3）数列各项的符号正负交替，分子都是，分母依次为，，，，，所以可以得到数列的一个通项公式为10．解析：（1）由已知得又，所以当时，有最大值所以，数列中的最大项为（2）因为所以，或即最小的项为C档（跨越导练）1．答案：D解析：此数列中，分母为1的有1项，分母为2的有2项，分母为3的有3项，，分母为的有项。由分母的个数组成的数列，令，则，且到分母为的共有项，所以，第项为2．答案：B解析：由知，，，，故选B3．答案：B解析：因为，所以，，故选B4．答案：A7耐心细心责任心

7、解析：，，，，，，可知是以为周期的数列，5．答案：D解析：由，且得，，，，6．答案：A解析：，，，7．答案：（1）（2）解析：（1）观察可知，，，，，故数列的一个通项公式为：（2）观察可知，数列各项的符号正负交替，分母为，故数列的一个通项公式为：8．答案：2解析：，，，，从而数列是周期为的数列，于是9．解析：（1）对任意因为，所以，数列是递减数列（2）令，即所以，7耐心细心责任心而，故数列没有负数项10．解析：设最大，则