阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法.pptx

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1、一次方程组的古今表示及解法襄阳第三十四中学王朝阳中国计数发展史：战国初年十进位制计数东晋公元6世纪商代朝鲜和日本印度，阿拉伯明朝1642年方田粟米衰分少广商功均输盈不足方程勾股二元一次方程组九章算术卷第七--盈不足〔一〕今有牛五、羊二，直金十二两.牛二、羊五，直金九两.问：牛羊各直金几何？今有牛五、羊二，直金十二两.牛二、羊五，直金九两.问：牛羊各直金几何？现代方程古代算筹方阵矩阵5x+2y=122x+5y=9牛羊直金1111111一111111111212259解：②×5得：10x+25y=45①

2、×2得：10x+4y=24②×5-①×2得：21y=21解得：y=1将y=1代入①得：x=2所以这个方程组的解为:x=2y=1牛羊直金52122×55×59×5牛羊直金52122×5-5-55×5-2-29×5-12-12牛羊直金5212011牛羊直金5-0-02-1-112-1-1011牛羊直金102011加减消元法直除、累减法本质：消元思想思考：古今方法解决实际方程问题有什么相似之处？实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案解算筹方阵找等量关

3、系、列算筹方阵双检验三元一次方程组九章算术卷第七--方程上等谷3束，中等谷2束，下等谷3束，可得粮食39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得粮食34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得粮食26斗.求：上、中、下三等谷每束各可得粮食几斗？【注解】斗：过去的容积单位。〔二〕（1）请完成设未知数并建立方程组.上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得粮食39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得粮食34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得粮食26斗.求：上、中、下三等谷每束各可

4、得粮食几斗？（2）小组活动：请将（1）问中的方程组转化成为算筹方阵.【参考资料：算筹计数法则】一位数：用直式；多位数：个位用直式，十位用横式，百位用直式，千位用横式.以此类推；遇零则用“”.（3）计算竞赛谢谢观看！襄阳第三十四中学王朝阳