阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法.pptx

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1、阅读与思考辽宁省朝阳市朝阳县南双庙镇单家店初级中学----王会敏一次方程组的古今表示及解法学海拾贝《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，编写时间不能确定，但至少在约公元前100年成书.书中有246个问题，分为9章，第8章就是关于方程的问题，今天学习的这篇短文展示了古代如何用算筹图表示和解多元一次方程组，然后对照现在学习的一次方程组的表示法和解法，联系高等代数中有关矩阵的内容，指出一次方程组的古今表示法与解法是一脉相承的，从而传播数学文化，介绍中国传统数学的成就以及数学飞速发展的一个侧面。学习目标:1.通过阅

2、读教材及补充材料，学生独立思考，合作交流，了解什么是算筹，算筹如何记数，如何利用算等表示一次方程组，求一次方程组的解。2.学习数学史，感受数学是一门不断建立、不断发展的学科，并进一步体会加减消元思想。3、利用所学知识解决古代数学问题。学习重点：一次方程组的古今表示及解法，解决古代数学问题。学习难点：理解算等表示的实际数字，用算等计算二元一次方程组。据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13-14cm，径粗0.2～0.3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、属等

3、材料制成的，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明，同样经历了一个漫长的历史发展过程。算筹的了解《九章算术》有个方程问题译成现代汉语是这样的：上等谷8束，中等谷2束，下等谷1束，可得粮食39斗;上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得粮食34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得粮食26斗.求上、中、下三等谷每束各可得粮食几斗。下面的算筹图代表了古代解决这个问题的

4、方法，它是什么意思呢？学以致用我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图所示的算筹图，列出方程组，并求解拓展提升1其大意是:今有人合伙买羊，若每人出5钱还差45钱;若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少?《九章算术》中记载:“今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三。问人数、羊价各几何?”拓展提升2意思是:有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?请解答.我国古代数学著作

5、《九章算术》中有这样一题，原文是:“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”斛，音hú，是古代的一种容量单位。谈谈本节课的收获布置作业：搜集我国古代数学名题，小组间进行交流。谢谢指导谢谢指导