利用边角的关系判定三角形相似.pptx

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1、探索三角形相似的条件（1）1、什么叫相似多边形？各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。2、根据相似多边形的定义，什么叫相似三角形呢？回顾与思考ABCDEF在△ABC和△DEF中∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.相似三角形的定义三角分别相等，三边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形.∴△ABC∽△DEFABCDEF归纳新知∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.相似三角形对应角相等，对应边成比例。∵△ABC∽△DEFABCDEF根据定义，两个三角形相似，有什么性质呢？归纳新知1、如果两个三角形只有一个内角对应相等，那么这两

2、个三角形一定相似吗？能举例说明吗？一个角对应相等的两个三角形不一定相似。类比猜想合作探究2、如果两个三角形有两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？类比猜想合作探究请依据下列条件画三角形：同桌两人一组，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使∠A=∠A′＝45°，∠B=∠B′＝60°。请解答下列问题:①∠C=∠C′吗？②量出自己所画的三角形三边的长度（精确到0.1cm）。④这两个三角形相似吗？③同桌合作求出对应边的比:即(比值精确到0.1），它们相等吗？心动不如行动两角对应相等的两个三角形相似通过以上动手操作，我们可以得到CB′B

3、C′AA′∠A=∠A′∠B=∠B′△ABC∽△A′B′C′归纳新知1、下列各组图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA′C′B′ABCA′B′C′ABCDE（1）（4）（3）（2）想一想做一做>>>探索三角形相似的条件例1：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。解：∽（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似.()（2）顶角相的两个等腰三角形都相似。()2、判断下列说法是否正确,并说明理由.想一想做一做3.如图，要使△ABC∽△ACD，需要添加条件.∠ACD=∠B或∠AD

4、C=∠ACB想一想做一做小结1.什么是相似三角形?相似三角形有什么特征?2.如何判定两三角形是否相似?三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形的对应角相等，对应边成比例。两角对应相等，两三角形相似